1r ciclo Cuestión de Campo Eléctrico y Potencial

[elnota]

Tengo unas dudas en la siguiente cuestión:

Responda razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
(a)Si el campo eléctrico es cero en una región del espacio, entonces el potencial eléctrico es también cero en dicha región. FALSO
POTENCIAL DE UN CONDUCTOR CARGADO

Cada punto sobre la superficie de un conductor cargado en equilibrio está al mismo potencial. La diferencia de potencial entre A y B es necesariamente 0:

Va - Vb = - ∫E ds = 0

Este resultado se aplica a dos puntos cualesquiera sobre la superficie. Por tanto, V es constante en todos los puntos sobre la superficie de un conductor cargado en equilibrio.
No se requiere trabajo para mover una carga de prueba del interior de un conductor cargado a su superficie. El potencial no es cero en el interior del conductor aun cuando el campo eléctrico sea cero.
(b) Si el potencial eléctrico es cero en una región del espacio, entonces el campo eléctrico es también cero en dicha región.
VERDADERO.
(c) Si el potencial eléctrico es cero en punto, entonces el campo eléctrico es también cero en dicho punto.
VERDADERO.
(d) Las líneas de campo eléctrico apuntan siempre hacia regiones de menor potencial.

(e) En electrostática, la superficie de un conductor es una superficie equipotencial.
FALSO. los correcto sería un conductor en equilibrio electrostático

Las líneas de fuerza del campo creado por un conductor cargado, son perpendiculares a su superficie si las cargas están en reposo. Por consiguiente, la superficie de tal conductor es equipotencial.
Las líneas de fuerza del campo creado por un conductor cargado son perpendiculares a su superficie si las cargas están en reposo. Por consiguiente, la superficie de tal conductor equipotencial.

[Metaleer]

Re: Cuestión de Campo Eléctrico y Potencial

Fíjate que en el e), te dicen "en electrostática", lo que implica que te están hablando de un conductor en equilibrio electrostático, por lo cual sería verdadero, a mi parecer. De hecho, no sólo la superficie es equipotencial, sino que el conductor en su totalidad constituye un volumen equipotencial.

Saludos.

[elnota]

Re: Cuestión de Campo Eléctrico y Potencial

Gracias.
Y las demás respuestas están bien? Y el apartado d)?
Saludos.

[Metaleer]

Re: Cuestión de Campo Eléctrico y Potencial

El a) es correcto, aunque yo personalmente hubiera dicho que simplemente $\displaystyle \mathbf{E} = -\nabla V$; que el primer miembro sea 0 no significa que $V = 0$, sino que $-\nabla V = 0$, que también se cumple para $V = 3 ~V$.

El b) también es correcto; usando la fórmula de antes, tendríamos que $\displaystyle \mathbf{E} = -\nabla V = -\nabla 0 = 0$. Esto es lo que ocurre en los conductores en equilibrio electrostático, haciendo referencia a tu otro mensaje.

El c) no es correcto, estrictamente hablando, ya que recuerda que la definición de potencial en un punto es totalmente arbitraria, así que yo puedo fijar $V = 0$ en un punto y ahí el campo no tiene porqué ser 0, valdrá lo que vale. Otra cosa es que a ti te hayan dicho en clase que para vosotros, potencial en un punto es el potencial tomando $V = 0$ para una distancia infinita, que es lo que se suele hacer para dar sentido físico al potencial electrostático, que como observas no es otra cosa que tomar el nivel de referencias, en efecto, asignar un valor a la constante de integración. En este caso, tampoco tiene porqué ser 0 el campo para potenciales nulas; piensa en dos cargas de signos contrarios situadas en $(-1, 0)$ y $(1, 0)$; todo el eje Y tiene potencial 0 , pero salvo el punto medio de la recta que une las dos cargas, puedes ver que siempre hay un campo no nulo sobre el eje Y.

El d) es correcto.

Saludos.