1r ciclo Condensador Plano-Paralelo

[elnota]

Un condensador de placas plano-paralelas se conecta a una batería que le suministra una ddp constante. Si la separación entre las placas se duplica en esas circunstancias, la energía almacenada en el condensador:
(a) se cuadruplica,
(b) se duplica, CORRECTO UE=1/2CVV=CVV (c) permanece invariable,
(d) se reduce a la mitad,
(e) se reduce a la cuarta parte.
es esto Correcto?
Un saludo.

[jotareiso]

Re: Condensador Plano-Paralelo

Yo diria que se reduce a la mitad ya que como tu has dicho.....UE = 1/2CVV

pero la C=€ S/d ......donde S es la superficie de dicho condensador....€ es la constante dielectrica y de la distancia que separa las placas.....

asi que el final se reducia a la mitad!! (al- es mi conclusión...hay que decir que no soy muy bueno en electro...)

PD: perdon por la presentacion pero todavia no domino el latex....

[polonio]

Re: Condensador Plano-Paralelo

Como el potencial permanece constante, la energía dependerá sólo de la capacidad (es lineal con la capacidad). Para un condensador plano-paralelo $C=\frac{\epsilon_{0}S}{d}$. Así, si la distancia pasa a ser la mitad, la capacidad y, por tanto, la energía, pasa a ser el doble.

EDITO: He leído que se acercaban las placas hasta la mitad de la distancia. Así que, con el mismo razonamiento, si se duplica la distancia, el energía pasa a ser la mitad.

[Metaleer]

Re: Condensador Plano-Paralelo

Tenemos que

$\displaystyle U_{cond} = \frac{1}{2}V^2 C$

Como $V$ en nuestro problema es constante, y la capacidad de un condensador depende de la disposición geométrica de las dos placas (también de las propiedades del material no conductor situado entre éstas, pero en este caso como se dice nada, supondremos vacío entre ellas) sólo tendremos que dividir las dos energías para la condición inicial y final. Recuerda que en un condensador como en tu caso, la capacidad era inversamente proporcional a la distancia de separación entre las placas. En el numerador vamos a tener una constante, que designaremos por $a$. Luego,

$\displaystyle U_0 = \frac{1}{2}V^2 \frac{a}{d_0}$


$\displaystyle U_f = \frac{1}{2}V^2 \frac{a}{d_f}$

Pero

$\displaystyle 2 d_0 = d_f$

Dividiendo:

$\displaystyle \frac{U_0}{U_f} = \frac{\frac{1}{2}V^2 \frac{a}{d_0}}{\frac{1}{2}V^2 \frac{a}{d_f}} \Rightarrow \frac{U_0}{U_f} = \frac{d_f}{d_0} \Rightarrow \frac{U_0}{U_f} = \frac{2 d_0}{d_0} \Rightarrow \frac{U_0}{U_f} = 2 \Rightarrow U_0 = 2 U_f$

Lo que implica que la respuesta correcta es la d).

Polonio, creo que sólo has malinterpretado el enunciado: la distancia se duplica, no se reduce a la mitad.

Saludos.