Otras carreras Problema ley de Faraday

[babybabyth]

Acá tengo un problema que no se como resolver,
Una espira cuadrada de alambre se mueve con velocidad v constante en dirección transversal a un campo magnético uniforme confinado en una región cuadrada cuyos lados tienen una longitud igual al doble de la londitud de la espira. Hacer un gráfico esquemático de la fem inducida en la espira en función de x, desde x= -2l hasta x= 2l, representando con valores positivos la fem en el sentido de las agujas del reloj y negativo en el sentido opuesto.

ahi adjunté un gráfico, mi problema es que no se como aplicar la ley de faraday, para calcular la fem..

Saludos

[polonio]

Re: Problema ley de Faraday

La fuerza electromotriz (fem) se calcula a partir de la Ley de Faraday:

$fem=-\frac{d\Phi}{dt}$

donde el flujo magnético a través de la superficie apoyada en el circuito es:

$\Phi=\int_{S}\vec{B}\cdot\overrightarrow{dS}$

Sólo tienes que tener cuidado con la superficie encerrada por el circuito atravesada por el campo magnético. (No toda la superficie está "metida" en la zona en la que hay campo magnético. Este área dentro del campo magnético varía con el tiempo, de ahí el dato de la velocidad.)

Inténtalo con estas pistas y, si no puedes resolverlo, sigue preguntando.

[babybabyth]

Re: Problema ley de Faraday

Gracias pero sigo sin poder hacerlo, segun lo que entiendo hay que expresar el area en funcíón de la posición de la espira, y me tendria que quedar una expresión de flujo variable con el tiempo y ahí aplicar la ley de Faraday...pero no consigo llegar a esa expresión..


Saludos

[aladan]

Re: Problema ley de Faraday

Gracias pero sigo sin poder hacerlo, segun lo que entiendo hay que expresar el area en funcíón de la posición de la espira, y me tendria que quedar una expresión de flujo variable con el tiempo y ahí aplicar la ley de Faraday...pero no consigo llegar a esa expresión..


Saludos

El campo B es uniforme en el recinto cuadrado de lado 2l, la espira de lado l no "ve" a B hasta que su lado vertical derecho contacta con el recinto de 2l, hasta ese momento no hay flujo ni por tanto fem inducida.
La espira avanza con velocidad uniforma v, de forma que hay una parte de ella entrando en la zona de B cuya superficie es tras un tiempo t

S = lvt
el flujo será variable mientras S, pasa de 0 a l^2, despues durante el tiempo que la espira está totalmente dentro del recinto 2l, no hay variación de flujo ni fem inducida, hasta que empieza a abandonar el citado recinto, siendo entonces la superficie afectada

S=l^2-lvt
Espero te sirva.

Saludos

[polonio]

Re: Problema ley de Faraday

Con eso deberías resolverlo. Pero te digo cómo es en función de las posiciones.

Con la geometría del problema (fíjate bien en el dibujo y hazlo sobre el papel), el área de la espira dentro del campo será $S=(\frac{3}{2}l-x)l$. Así, el flujo queda $\Phi=B(\frac{3}{2}l-x)l$.

Al derivar el flujo, te queda (sabiendo que $\frac{dx}{dt}=v$):

$fem=Bvl$

cuando la espira está entrando o saliendo del campo. Cuando está fuera ($S=0$) o completamente dentro ($S=l^2$), el flujo no varía y $fem=0$

[babybabyth]

Re: Problema ley de Faraday

el área de la espira dentro del campo será $S=(\frac{3}{2}l-x)l$

Bueno ya lo resolví con la velocidad, asi como me dijo aladan...pero esa formula del area en función de la posicion, cuando x = 0 por ej, el area te da 1,5 . l al cuadrado...y te tendria que dar l cuadrado que es el area maxima de la espira..

Gracias

[polonio]

Re: Problema ley de Faraday

Sí, el área de la espira que te he dado es cuando tenemos parte de la espira fuera (por un lado o por otro). Cuando está totalmente fuera es cero y cuanto está dentro es el cuadrado del lado. Tal vez no lo he especificado bien. De todas formas tendría que revisarlo pues lo dibujé muy rápido...

Si derivas en el tiempo tienes la expresión que te da aladan.

[babybabyth]

Re: Problema ley de Faraday

en la posicion x= 0 la espira está toda adentro, y el area te da mas que l al cuadrado

[polonio]

Re: Problema ley de Faraday

Pues eso es lo que te digo, el área que te doy es sólo para cuando tienes parte de la espira dentro y parte fuera (para $\frac{3l}{2}\geq\left|x\right|\geq\frac{l}{2}$). Si está totalmente dentro no vale (se toma directamente $S=l^2$). Y si está totalmente fuera el área es nula (se toma $S=0$).

[babybabyth]

Re: Problema ley de Faraday

aaaaaaaaahhhhhh ....ahora entiendo jej...gracias por la ayuda

[polonio]

Re: Problema ley de Faraday

De nada. Es que tiene narices que hayan medido $x$ desde el centro de la espira...

[tonilin]

Re: Problema ley de Faraday

me ayudan con este ejercicio http://forum.lawebdefisica.com/threa...923#post128923