1r ciclo calculo de potenciales y campos

[chuca]

hola a todos! estaba ahora haciendo un ejercicio de electro y me encontré con una dudilla...
el problema me manda calcular el campo y el potencial dentro y fuera de una esfera con densidad de carga volumica variable....mi pregunta es si en casos como este (con densidad volumica variable) resulta apropiado aplicar las condiciones de simetria radial esferica y las condiciones de frontera. o si por el contrario lo hago mejor por la ley de gauss.
y que pasaria si fuese una esfera de densidad variable pero con densidad superficial???seria mejor hacerlo como???

gracias de antemano
saludos

[Fastolfe]

Re: calculo de potenciales y campos

hola a todos! estaba ahora haciendo un ejercicio de electro y me encontré con una dudilla...
el problema me manda calcular el campo y el potencial dentro y fuera de una esfera con densidad de carga volumica variable....mi pregunta es si en casos como este (con densidad volumica variable) resulta apropiado aplicar las condiciones de simetria radial esferica y las condiciones de frontera. o si por el contrario lo hago mejor por la ley de gauss.
y que pasaria si fuese una esfera de densidad variable pero con densidad superficial???seria mejor hacerlo como???

gracias de antemano
saludos

hola, para hacerla mas rápida, me iría por gauss.

[polonio]

Re: calculo de potenciales y campos

Depende de cómo varíe la carga. Si la densidad de carga varía con la cooredenada radial, el campo sigue teniendo simetría radial y puedes aplicar la ley de Gauss integral sin problema. Sin embargo, si no es así (depende de las coordenadas angulares) ni sueñes con una superficie gaussiana (donde al campo vaga lo mismo en todos sus puntos) y lo mejor sería usar de Poisson para calcular el potencial ($\nabla ^2 V=-\frac{\rho}{\epsilon_0}$) con las condiciones de contorno. (También puedes usar la ley de Gauss diferencial y el hecho de que el campo es irrotacional, junto a las condiciones de contorno.)