tensor de momento cuadrupolar

[L30N@RD0]

buenas kisiera acer una konsulta sobre el tensor del momento cuadrupolar de uan distribucion de carga kon una densidad volumetrica carga ..... mi konsulta es que significado tiene ese tensor ya que se komo calkularlo pero no se komo interpretarlo haber si me dan unas ideas.....gracias

[[Beto]]

Hola :P

Supongo que te refieres al caso de cuando se calcula el potencial eléctrico que un conjunto de cargas produce en un punto, ubicado a una distancia $r$ la cual se considera mucho más grande en comparación a la distancia que hay entre las cargas.

Al realizar el cálculo de este potencial el cual supongo que ya sabes como se calcula aparecen tres términos importantes:

1º La carga total.

2º El momento dipolar

3º Los elementos del tensor de momento cuadrupolar

Estos términos determinan los llamados momentos monopolar, dipolar y cuadrupolar respectivamente.

Teniendo esto en cuenta podrás darte cuenta que los elementos del tensor de momento cuadrupolar hacen referencia al potencial creado solamente por este término en el punto "P" que se esta estudiando, es decir al potencial creado por un cuadrupolo ubicado en el origen de coordenadas, ten en cuenta además que este término variará dependiendo de donde elijas el origen para tu sistema ya no depende unicamente de la distribución de carga.

En resumen el término a que te refires es el analogo al momento dipolar de una distribucion de dos cargas.

Espero que te hayas referido a esto y mi respuesta sea la adecuada.

Saludos!!!

[L30N@RD0]

nada N30F3B0 eso lo q tu me has dicho ya lo sabia jejje pero igual gracias x la explicacion jeje si alguien mas me podria dar otra explicacion mas profunda ya que kiero saber un poko mas sobre este tema .....

-saludos-

[Karellen81]

Re: tensor de momento cuadrupolar

Leonardo.
El tensor al que haces referencia es una herramienta matemática para describir el campo, pero como suele pasar, tiene su correlato en la física.
Como bien sabes, el tensor de momento cuadrupolar es un tensor de segundo rango, real, simétrico y de traza nula. Al ser real y simétrico puede ser diagonalizado y sus tres autovectores son direcciones privilegiadas del campo y de la distribución de cargas. Por otro lado, al tener traza nula, solo dos de sus componentes son independientes.

Por ejemplo, una distribución de carga esférica uniforme tiene momento cuadrupolar nulo. Sin embargo, si deformas la esfera a una elipse estirándola, digamos, en la dirección x, el tensor cuadrupolar tendrá componentes no nulas, y en sus ejes principales, dos de los momentos (Qzz e Qyy) serán iguales(*).
Como verás, puede usarse como una medida de qué tan lejos se halla una distribución de cargas uniforme de ser esférica. Esto se utiliza en resonancia magnética nuclear. Los núcleos atómicos son distribuciones de carga aproximadamente uniformes y casi esféricas.

(*)En general, si una distribución de cargas tiene un eje de simetría, éste coincidirá con uno de los autovectores del tensor y, además, el tensor sólo tendrá sólo una componente independiente que servirá para caracterizar totalmente (a ese orden) la distribución de cargas, en general Qzz.

Espero que esto aclare alguna de tus dudas.

Atte.
Karellen.

[carroza]

Re: tensor de momento cuadrupolar

Por ejemplo, una distribución de carga esférica uniforme tiene momento cuadrupolar nulo. Sin embargo, si deformas la esfera a una elipse estirándola, digamos, en la dirección x, el tensor cuadrupolar tendrá componentes no nulas, y en sus ejes principales, dos de los momentos (Qzz e Qyy) serán iguales(*).
Como verás, puede usarse como una medida de qué tan lejos se halla una distribución de cargas uniforme de ser esférica. Esto se utiliza en resonancia magnética nuclear. Los núcleos atómicos son distribuciones de carga aproximadamente uniformes y casi esféricas.

(*)En general, si una distribución de cargas tiene un eje de simetría, éste coincidirá con uno de los autovectores del tensor y, además, el tensor sólo tendrá sólo una componente independiente que servirá para caracterizar totalmente (a ese orden) la distribución de cargas, en general Qzz.

Espero que esto aclare alguna de tus dudas.

Atte.
Karellen.

Abundando en la explicación de Karellen, una distribucion de carga con forma de cigarro puro, orientado a lo largo del eje z, tiene Qzz>0, Qxx=Qyy=-1/2 Qzz, y las
demas componentes cero.

Una distribucion de carga con forma de torta, con el eje de simetria a lo largo del eje z
tiene Qzz<0, Qxx=Qyy=-1/2 Qzz, y las demas cero.

Por cierto, los nucleos atomicos suelen ser bastante deformados en su mayoria
(salvo los doblemente mágicos).