1r ciclo Problema dielectricos

[kempes]

Hola

En un problema de dielectricos me dicen que un condensador de placas planoparalelas (area A, separacion d) se carga a una ddp de 220 V. Manteniendolo conectado a ese potencial se introducen tres laminas de dielectrico de igual espesor que ocupan todo el espacio entre placas, de permitividades $\frac{\epsilon}{2}$ , $\epsilon$, y $\frac{\epsilon}{2}$ respectivamente. Me piden capacidad, campo electrico en cada lamina y caida de potencial en cada lamina.

Yo la capacidad la calculo suponiendo que el sistema es equivalente a tres condensadores en serie, con :

$\displaystyle C_1 =\frac{\epsilon A}{2 d}$

$\displaystyle C_2=\frac{\epsilon A}{ d}$

$\displaystyle C_3 =\frac{\epsilon A}{2 d}$

Con el valor de la capacidad y la ddp saco el valor de la carga libre sobre las placas del condensador $Q_f$ y , a su vez, con esta carga libre saco el vector desplazamiento electrico $\vec{D}$, que es igual en las tres laminas de dielectrico. Asi, obtengo el campo electrico en cada lamina:

$\displaystyle \vec{E_1}=\frac{2\sigma_f}{\epsilon}\vec{u_x}$

$\displaystyle \vec{E_2}=\frac{\sigma_f}{\epsilon}\vec{u_x}$

$\displaystyle \vec{E_3}=\frac{2\sigma_f}{\epsilon}\vec{u_x}$

Ahora, para $A=0,01$ y $d=0,006$ y $\displaystyle \epsilon=50x10^{-12}$ , si integro las expresiones del campo electrico a lo largo de todo el sistema, ¿no deberia de salirme una ddp de 220V? , porque no me sale, me da unos 73 V. ¿Donde esta mi error?

Un saludo y gracias

[Fastolfe]

Re: Problema dielectricos

¿Cuando te dio la capacidad resultante?

[kempes]

Re: Problema dielectricos

Pues, si no me equivoque en alguna cuenta ,

$\displaystyle C_r=\frac{\epsilon A}{5d}$

segun la formula:

$\displaystyle \frac{1}{C_r} =\frac{1}{C_1} +\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}$