Secundaria Problemillas de bobinas y condensador

[Bixen]

Hola, lo primero decir que soy nuevo en el foro (lo he descubierto hoy ) y aun nose como va bien esto. La cuestion esque tengo mañana examen de fisica de 2º de bachiller y el profesor nos dicto un par de problemas pero no nos dijo ni las soluciones ni nada y querria comprobar como se hacen. son los siguientes

1.) Una fuente de tensión alterna produce una fuerza electromotriz E= 40sen2t en un circuito determinando una intensidad de I=4sen(2t -(pi)/6). Determirnar:
A) Fuerza electromotriz máxima y eficaz
B)Intensidad máxima y eficaz
C) El angulo de de desfase en los bornes de la fuente de tensiñon
D) La impedancia del circuito

2.)Un circuito en serie esta formado por una bobina de 9 omhnios, un condensador de 5 omhnios y una resistencia de 3 omhnios. Se conectan a un voltaje de 250V máximos. Calcular:
A) Intensidad
B)el angulo de desfase entre I y E


Muchisimas gracias

[aLFRe]

Re: Problemillas de bobinas y condensador

Hola, lo primero decir que soy nuevo en el foro (lo he descubierto hoy ) y aun nose como va bien esto. La cuestion esque tengo mañana examen de fisica de 2º de bachiller y el profesor nos dicto un par de problemas pero no nos dijo ni las soluciones ni nada y querria comprobar como se hacen. son los siguientes

Pero si es que las soluciones las tienes en el enunciado...
solo tienes que saber que es cada cosa.

1.) Una fuente de tensión alterna produce una fuerza electromotriz E= 40sen2t en un circuito determinando una intensidad de I=4sen(2t -(pi)/6). Determirnar:
A) Fuerza electromotriz máxima y eficaz
B)Intensidad máxima y eficaz
C) El angulo de de desfase en los bornes de la fuente de tensiñon
D) La impedancia del circuito

Lo que tienes son dos señales senoidales, el seno varía entre +1 y -1
si tienes una magnitud expresada como P multiplicado por un seno... variará entre P y -P
¿ no ?
El valor máximo se llama amplitud.

a) La fuerza electromotriz máxima será [tex]E_0= 40\,V[tex]
( pongo V porque supongo que ese 40 va expresado en voltios,
eso lo tiene que poner el problema, si no lo pone es un fallo del enunciado )
La fuerza electromotriz eficaz será $E_{ef}=\frac{E_0}{\sqrt{2}}= \frac{40}{\sqrt{2}}\,V$

b) Por lo mismo de antes,
la intensidad máxima será [tex]I_0= 4\,A[tex]
( pongo A porque supongo que ese 4 va expresado en amperios,
eso lo tiene que poner el problema, si no lo pone es un fallo del enunciado )
La intensidad eficaz será $I_{ef}=\frac{I_0}{\sqrt{2}}= \frac{4}{\sqrt{2}}\,A$

c) Observa que ambas señales tienen la misma frecuencia $\omega= 2 \frac{rad}{s}$
el factor que va delante del t...
El sumando dentro del argumento del seno te da el desfase.
En este caso la señal de intensidad va adelantada en pi/6 respecto de la señal de tensión.
Si te piden el desfase de la tensión respecto de la intensidad es -pi/6
( no estoy muy seguro en lo del signo )

d) La impedancia es un número complejo que desempeña el mismo papel en los circuitos de alterna
que la resistencia en los de contínua.
Como ya sabes $Z=\frac{V}{I}$
En este caso $Z=\frac{40}{4}= 10\,\Omega$

2.)Un circuito en serie esta formado por una bobina de 9 omhnios, un condensador de 5 omhnios y una resistencia de 3 omhnios. Se conectan a un voltaje de 250V máximos. Calcular:
A) Intensidad
B)el angulo de desfase entre I y E

Este problema es algo más complicado porque tienes que calcular la impedancia de elementos reactivos:
$Z= R + i X$

Una resistencia incorpora la parte real R a la impedancia en este caso vale 3 ohmios
los otros elementos la parte imaginaria
el condensador $\frac{1}{i \omega C}$
la bobina $i \omega L$

A mi me desconcierta un poco que te den las tres cosas en ohmios...
pero supongo que te están dando $L\omega$ o $\frac{1}{C\omega}$
No le hagas mucho caso a esta parte porque seguramente está mal.

Luego yo diría para el condensador : $Z_c=-i\,5$
para la bobina $Z_l=i\,9$
luego sumando la impedancia total es ( se suman porque están en serie )
$Z=3+ ( 9-5)\,i= 3+4\,i$

[Fastolfe]

Re: Problemillas de bobinas y condensador

2.)Un circuito en serie esta formado por una bobina de 9 omhnios, un condensador de 5 omhnios y una resistencia de 3 omhnios. Se conectan a un voltaje de 250V máximos. Calcular:
A) Intensidad
B)el angulo de desfase entre I y E

Hola, creo que discrepo de las unidades que utilizaste para describir cada componente.

[Alriga]

1.) Una fuente de tensión alterna produce una fuerza electromotriz E = 40 sen 2t en un circuito determinando una intensidad de I = 4 sen(2t -(pi)/6)
Determinar:
A) Fuerza electromotriz máxima y eficaz
B) Intensidad máxima y eficaz
C) El angulo de de desfase en los bornes de la fuente de tensión
D) La impedancia del circuito

A) $e(t)=40\sin 2 t$

$E_M= 40 \qquad E_{rms}=\dfrac{40}{\sqrt 2}=28.28$

B) $i(t)=4 \sin\left (2t-\dfrac{\pi}6 \right )$

$I_M= 4 \qquad I_{rms}=\dfrac{4}{\sqrt 2}=2.83$

C) Si elegimos para los fasores la forma seno, según el enunciado el ángulo es cero. Si elegimos para los fasores la forma coseno, es $-\pi/2$ puesto que $e(t)=40\sin 2 t=40\cos\left (2t-\frac{\pi}2 \right )$

D) $Z=\dfrac E I=\dfrac{28.28\angle 0}{2.83\angle -\pi/6}=10\angle \pi/6$

2.) Un circuito en serie esta formado por una bobina de 9 ohmios (de reactancia), un condensador de 5 ohmios (de reactancia) y una resistencia de 3 ohmios. Se conectan a un voltaje de 250V máximos. Calcular:
A) Intensidad
B) El ángulo de desfase entre I y E

A) $V=\dfrac{250}{\sqrt 2}=176.78 \ V$

$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=\sqrt{3^2+(9-5)^2}=5 \ \Omega$

$I=\dfrac V Z=\dfrac{176.78}5=35.36 \ A$

B) $\phi=\arctan \dfrac{X_L-X_C}R=\arctan \dfrac 4 3=0.9273 \ rad=53.13^{\circ}$

Saludos.