Otras carreras Electrostatica - valor en frontera

[luzh]

Hola a todos

Alguien me puede aclarar cual es el proceso o las consideraciones que se deben tener en cuenta a la hora de resolver problemas de electrostatica con valor en la frontera?

Mil gracias.

[[Beto]]

Re: Electrostatica - valor en frontera

Hola, lo importante a considerar en ese caso es que el campo es continuo.

[davidfranco]

Re: Electrostatica - valor en frontera

Hola, Adjunto una imagen con la respuesta, ya que no me tomaba las ecuaciones. Espero te sirva. Feliz Dia..
[FONT=Calibri][/FONT]
[FONT=Calibri]Hola.
Para empezar un problema de electrostática con valor en la frontera es aquel en donde solo se conocen las condiciones electrostáticas en algunas fronteras, y se busca hallar E y V, en toda la región. Para resolverlos se utiliza la ecuación de Poisson si ρv ≠ 0 [FONT=Times New Roman](Región con carga), o la de Laplace si [/FONT]ρv = 0[FONT=Times New Roman] [/FONT][FONT=Times New Roman](Región sin carga).[/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]La ecuación de Poisson en una región no homogénea es [/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]Ñ[/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]× [/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]e[/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman][FONT=Calibri] [/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]Ñ[/FONT][/FONT][FONT=Calibri][FONT=Times New Roman] V = -[/FONT] ρv[FONT=Times New Roman] [/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri] La ecuación de Poisson en una región homogénea es[/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]Ñ[/FONT][/FONT][FONT=Calibri][FONT=Times New Roman] 2[/FONT][FONT=Times New Roman] V = -[/FONT] ρv /[/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]e[/FONT][/FONT][FONT=Calibri][FONT=Times New Roman] [/FONT][FONT=Times New Roman] puesto que[/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]e[/FONT][/FONT][FONT=Calibri][FONT=Times New Roman] [/FONT][FONT=Times New Roman]es independiente de las variables espaciales.[/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]En una región sin carga la ecuación de Poisson se convierte en la ecuación de Laplace [/FONT][/FONT][FONT=Symbol][FONT=Symbol]Ñ[/FONT][/FONT][FONT=Calibri][FONT=Times New Roman] 2[/FONT][FONT=Times New Roman] V = 0[/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Al aplicar cualquiera de estas ecuaciones resulta una ecuación diferencial, que se resuelve de dos formas dependiendo de V, así:[/FONT][/FONT]
[FONT=Wingdings][FONT=Wingdings]à[/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman][FONT=Calibri] Si V es una función de más de una variable, se integra utilizando el método de separación de variables.[/FONT][/FONT]
[FONT=Wingdings][FONT=Wingdings]à[/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman][FONT=Calibri] Si V depende de una variable, se integra dos veces.[/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Al resultado obtenido se le aplican las condiciones de valor en la frontera para obtener la solución única.[/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri][/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]… DAVID FRANCO …[/FONT][/FONT]