Otras carreras Onda Electromagnética - Estación FM

[mad_mardigan]

Buenas tardes, antes de nada agradecer a todos los integrantes y, en especial,a los moderadores por el trato que he recibido siempre que he expuesto un problema.
Tengo una duda que me han salido al 'tratar' de solucionar unos problemas que me han propuesto:
" Una estación de FM de 100 Mhz radia a una potencia de 50kw uniformemente en todas las direcciones.
Calcula la maxima fuerza electromotriz inducida en una espira de 30 cm de diametro a una distancia de 10^5 m de la estación emisora"
Sé que la solución es 2.56 mV pero no sé plantear el problema.
Alguien que arroje algo de luz?

Un saludo y gracias de antemano

[Jose D. Escobedo]

Re: Onda Electromagnética - Estación FM

Esto se calcula con la ley de induccion de Faraday

$\displaystyle \mathcal{E} = -\frac{d \Phi_B}{dt}$ y en tu caso como el area de la espira es constante $\Rightarrow$

$\displaystyle \mathcal{E} = - A \frac{dB}{dt}$

y finalmente para calcular el campo magnetico se aplica el vector poynting $\vec S = \vec E \times \vec H$

Espero que esto te ayude y buena suerte.

[mad_mardigan]

Re: Onda Electromagnética - Estación FM

Bueno encontré la solución al problema. Os lo dejo adjunto porque no sé como poneis las formulitas en los mensajes, por cierto ¿Cómo lo haceis?

Un saludo.

[Jose D. Escobedo]

Re: Onda Electromagnética - Estación FM

Aunque no lo creas Mr mad, yo ya tenia la idea de cual era la forma de la solucion.

De [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ...(1)

y de $\displaystyle \nabla \times \vec E = - \frac{\partial \vec B}{\partial t} \rightarrow \vec k \times \vec E = \omega \vec B \rightarrow E = c B$...(2)

De $\displaystyle \vec S = \vec E \times \vec H \rightarrow <S> = \frac{1}{2} B^2 \frac{c}{\mu_o}$ ...(3)pero como la onda electromagnetica es igual en todas direciones $\displaystyle \Rightarrow I \sim I = \frac{P}{4 \pi r^2}$...(4)

Que finalmente se realiza como esta puesto en tu "attachment". (Todo lo anterior se calculo usando operadores)

Bueno esa fue la respuesta matematica, pero como yo lo entiendo fisicamente es que el voltage inducido en la espira se deve al cambio del flujo magnetico y hay dos cosas que lo ocacionan en este problema particular. El moviento de la espira, pero como esta fija el area se considera constante, entonces dicho voltage es inducido devido a la variacion del campo magetico que es aportado por la onda electromagnetica. Esta onda viaja en el espacio con una potencia dicipida en un area que se describe por medio del vector poynting. Finalmente, este problema establece que la onda electromagnetica viaja como en ondas esfericas en el espacio estableciendo la relacion $\displaystyle I = \frac{P}{4 \pi r^2}$ con lo cual era evidente que diera como pistas el vector poynting y la ley de induccion de Fraday para la resolucion de dicho problema.

[Metaleer]

Re: Onda Electromagnética - Estación FM

Bueno encontré la solución al problema. Os lo dejo adjunto porque no sé como poneis las formulitas en los mensajes, por cierto ¿Cómo lo haceis?

Un saludo.

Mira la sección 7 de http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=2945 y

el mensaje n°4 de http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=6058 .

Saludos.