2o ciclo Ingeniero Electrónico

[brothe_r]

Hola a todos,
Soy ingeniero electrónico y no consigo dar con la respuesta, a ver si me podéis ayudar; por lo que tengo entendido, un electrón que se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme produce una fuerza perpendicular a ambos (producto vectorial, o regla de la mano izquierda). Mi pregunta es si esta fuerza es creada directamente por el hecho de tener un electrón en movimiento dentro de este campo, o si es creada por la interacción del campo magnético creado por el electrón en movimiento y el campo magnético uniforme.

La pregunta está relacionada con la respuesta de si la regla de la mano izquierda es una regla particular de una ecuación más general (caso particular de tener un electrón movéndose LINEALMENTE) o si en otros casos distintos con un sistema de electrones puede no cumplirse (como el caso de una toroide, cuyo campo magnético resultante es perpendicular al movimiento de todos los electrones).

Es complicado explicar sin soporte gráfico, aunque espero haverme explicado.

Gracias!

[aLFRe]

Re: Ingeniero Electrónico

Hola a todos,
Soy ingeniero electrónico y no consigo dar con la respuesta, a ver si me podéis ayudar; por lo que tengo entendido, un electrón que se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme produce una fuerza perpendicular a ambos (producto vectorial, o regla de la mano izquierda). Mi pregunta es si esta fuerza es creada directamente por el hecho de tener un electrón en movimiento dentro de este campo, o si es creada por la interacción del campo magnético creado por el electrón en movimiento y el campo magnético uniforme.

Hola.
Creo que no te he entendido... pero bueno vamos a ver si te aclaro algo.

En la teoría de campos :

1. Un electrón que se mueve en un campo magnético siente
o está sometido a una fuerza dada por la expresión de Lorentz.
$\vec{F}=q (\vec{v}\times \vec{B})$

2. Por otra parte un electrón ( y en general una carga ) siempre produce un campo eléctrico
y si, además, está en movimiento produce
un campo magnético en el espacio próximo.

Ambas cosas son distintas como puedes ver....
para que el electrón produzca un campo magnético debe de estar en movimiento
y para que sienta una fuerza ( que puede ser nula en algún caso )
debe de estar en movimiento y en una región del espacio
en la que exista un campo magnético

Por otra parte, se ha discutido en el foro muchas veces que el movimiento uniforme
es relativo...
luego eso que he escrito sobre que el electrón tiene una velocidad uniforme
es relativa al observador.
Ese observador es quien mide el campo magnético producido en el caso 2
y en el caso 1 pues debe de actuarse en consecuencia a este principio.

La pregunta está relacionada con la respuesta de si la regla de la mano izquierda es una regla particular de una ecuación más general (caso particular de tener un electrón movéndose LINEALMENTE) o si en otros casos distintos con un sistema de electrones puede no cumplirse (como el caso de una toroide, cuyo campo magnético resultante es perpendicular al movimiento de todos los electrones).

Gracias!

Veamos...
En el caso de una carga que se mueve... estás calculando el campo en un punto
en un instante dado.
En un instante posterior, la carga se ha trasladado y el campo en el punto ese varía.

Luego puedes pensar en trabajar con corrientes de una cierta intensidad
que en principio es constante,
esto es si consideras un pedacito de conductor... en cada instante hay un número dado
de cargas con una cierta velocidad que es la misma para todas estas.
Calculas el campo producido por ese pedacito y luego sumas todos ( superposición )
O puedes usar resultados como la Ley de Ampere...
pero en el fondo el punto de partida es el mismo...

En el caso de un toroide lo que tienes es una sucesión de circunferencias conductoras
por las que circula la misma corriente y el campo es perpendicular al plano de la espira.

Saludos.

[brothe_r]

Re: Ingeniero Electrónico

Hola aLFRe,

Gracias por tu rápida respuesta. Nos vamos entendiendo, y tu respuesta me ayuda a mejorar mi pregunta . De los 2 puntos que me has citado, mi pregunta es si hay relación alguna entre ellos (aunque has dicho que son casos distintos). Me explico: dentro de un campo magnético uniforme, un electrón sin movimiento no produce ninguna fuerza. Si se mira en el caso 1, esto es asi porque v=0, pero si se mira por el caso 2, como el electrón está parado no genera ningún campo magnético. La conclusión es que no puedo deducir si la fuerza es producida por la aplicación de la fórmula de tu punto 1, o si esta fuerza es la interacción de los dos campos magnéticos (el del campo uniforme i el generado por el electrón en movimiento).

Otra duda que me induce tu explicación es la del movimiento relativo. Si lo he entendido bien, el movimiento relativo es el que encontramos entre el electrón y el campo magnético, cierto? En teoría, el potencial de un campo magnético uniforme es constante en todos los puntos. Así pues, sería lógico pensar que un campo magnético uniforme moviéndose no crea ninguna fuerza a un electrón parado, aunque un electrón en movimiento sí crea esta fuerza.
En otras palabras, es posible conocer la velocidad de un campo magnético NO-uniforme (observando cómo avanza en el tiempo un punto a un mismo potencial), aunque a priori me parece que un campo magnético uniforme no puede tener velocidad (si más no, no la podemos conocer al no poder observar el avance de puntos a diferente potencial...).

Espero haberme explicado mejor. Gracias!

[aLFRe]

Re: Ingeniero Electrónico

Hola aLFRe,

Hola.

Gracias por tu rápida respuesta. Nos vamos entendiendo, y tu respuesta me ayuda a mejorar mi pregunta . De los 2 puntos que me has citado, mi pregunta es si hay relación alguna entre ellos (aunque has dicho que son casos distintos). Me explico: dentro de un campo magnético uniforme, un electrón sin movimiento no produce ninguna fuerza. Si se mira en el caso 1, esto es asi porque v=0, pero si se mira por el caso 2, como el electrón está parado no genera ningún campo magnético. La conclusión es que no puedo deducir si la fuerza es producida por la aplicación de la fórmula de tu punto 1, o si esta fuerza es la interacción de los dos campos magnéticos (el del campo uniforme i el generado por el electrón en movimiento).

Verás... yo pienso en la teoría clásica de campos,
esto es... tu tienes una fuente del campo... la que sea
y da origen a una magnitud física en el espacio y que puede o no variar en el tiempo.
Cuando tu situas una masa activa en un punto...
como hay una fuente de campo esa masa activa "sufre" o "siente" una fuerza.
Con independencia de que esa masa activa a su vez produzca otro campo...
Si el electrón como dices... para tí ( tú eres la referencia )
no se mueve y tú has medido un campo magnético
( o lo sabes porque tengas una bobina o lo que sea )
ese electrón no siente fuerza alguna
y además no produce un campo tampoco.

Ambos fenómenos están ligados una carga en movimiento produce un campo magnético
y si está en un campo magnético externo siente una fuerza.
Pero en la teoría clásica no se debe a que ambos campos interaccionen...

Otra duda que me induce tu explicación es la del movimiento relativo. Si lo he entendido bien, el movimiento relativo es el que encontramos entre el electrón y el campo magnético, cierto? En teoría, el potencial de un campo magnético uniforme es constante en todos los puntos. Así pues, sería lógico pensar que un campo magnético uniforme moviéndose no crea ninguna fuerza a un electrón parado, aunque un electrón en movimiento sí crea esta fuerza.
En otras palabras, es posible conocer la velocidad de un campo magnético NO-uniforme (observando cómo avanza en el tiempo un punto a un mismo potencial), aunque a priori me parece que un campo magnético uniforme no puede tener velocidad (si más no, no la podemos conocer al no poder observar el avance de puntos a diferente potencial...).

Te entiendo pero no me gusta como lo has dicho.
Cuando caracterizamos un movimiento lo hacemos referido a un observador,
esto es... a una referencia.
Todas las referencias inerciales son equivalentes a la hora de describir los fenómenos
de la Física.
Luego en una referencia tienes un valor para la velocidad de la carga y has medido
un valor para el campo magnético en ese punto.

Por otra parte un campo de inducción magnética $\vec{B}$
tiene divergencia 0 $\vec{\nabla}\vec{B}=0$
siempre se describe mediante un potencial vector $\vec{A}$
$\vec{B}=\vec{\nabla}\times\vec{A}$
no lo recuerdo muy bién pero creo que eso que tu dices
de que el potencial del campo magnético $\vec{A}$
es constante para un campo uniforme no es correcto.

Si tienes una carga en movimiento
( mejor dicho carga electrostática y densidad de corriente, un 3D.vector )
los campos eléctrico y magnético deben de transformarse de forma adecuada
si cambias a una referencia inercial donde esa carga permaneza en reposo
y todo funciona bién.
Para velocidades bajas puedes hacer una transformación similar a la de Galileo.

Por lo demás creo que vuelves un poco a la misma duda
sobre la que he hablado en el primer apartado...

Espero haberme explicado mejor. Gracias!

Espero haberte aclarado yo algo.
Saludos.