Secundaria ¿frecuencia de LC facil?

[leotardo de bici]

tengo inquietud en deducir la frecuencia de descarga de C sobre L, consulte varios libros y solo en uno, de campos y ondas, hace un desarrollo para despues consultar tablas de fourier y ver que coincide con una funcion trigono,,,y me pierdo,
despues en una web vi que las ecuaciones de LCR se parecen a unas de 2º grado (por tener dt2 dt y nada =0), eso se resuelve bla bla bla, no entiendo nada,,,

¿hay alguna deducion facilita?, no hace falta una clase magistral, solo decir si hay mas o no,
creo que tengo una con mates del cole, pero no se si rigurosa (doy un paso en el aire),

[brothe_r]

Re: ¿frecuencia de LC facil?

Hola Leotardo, jeje

Con frecuencia de descarga, ¿te refieres al tiempo que tarda un condensador cargado en descargarse a través de una bobina? O a la frecuencia de resonancia? Si lo que buscas es la frecuencia de resonancia es tan simple como calcular:

fr=1/(2·pi·sqr(L·C))

En el caso de buscar el tiempo de descarga no es tan obvio. Tienes dos posibilidades: resolver una ecuación diferencial, o (para mí la más simple), tratas el condesador como si fuera una "resistencia" (de hecho, una impedancia) de valor 1/(C·s) i la inductancia como L·s; de hecho te quedará tan simple como un divisor de tensión. Entonces haces la transformada inversa de Laplace para pasar a dominio temporal. Tendrás una condición inicial, ya que tienes el condensador cargado.

Como último comentario: matemáticamente, un condensador en un sistema como el que describes no se descarga nunca, ya que suele dar un resultado con exponenciales (de hecho se considera descargado a tiempo infinito). De ese modo, se suele definir un margen en %, por ejemplo, el tiempo que tarda la señal en ir de el 90% al 10% de su recorrido teórico total.

Espero haber ayudado!

[leotardo de bici]

Re: ¿frecuencia de LC facil?

gracias por conterstar, lo que calcule fue la frecuencia que genera LC, que es lo mismo que la de resonancia,¿no?.

escribi ecuaciones de L y C, (At.v=L.AI y Av.C=-I.At)
multiplique en vertical y en cruz,
de la 1ª desaparece t, integrando me lleva a formula de Etot, que se parece a elipse.
escribo elipse como trigono, v=vmax. cos(f(t)), I etc
deduzco a medias y presupongo f(t)=kt (lineal)
sustituyo en la otra y resuelvo
1/LC=-k^2 ==>k=1/raiz(LC)
aun me queda un - puñetero

se de otras deducionse en que igualan impedancias para deducir la frecuencia. ¿por que no se explica asi y se recurre a resolver diferencial o laplaze?.

no te vallas muy lejos, ya estudio LCR, y ya veo cosas maravillosas, por ejemplo que siempre hay algo de oscilacion, (en libros hablan de r critica si aumenta no oscila, falso), y Imax no ocurre sobre v=0