2o ciclo Relatividad del campo magnético

[brothe_r]

Hola a todos de nuevo,
Mi duda es sobre el "relativismo" del movimiento de un electrón en presencia de un campo magnético. Si bien F=q·(v x B), según tengo entendido B no es relativo a nada; és decir, que si hay campo magnético, lo hay y punto. Aún así, la velocidad de un electrón sí es relativa a algo, con lo que expongo la siguiente situación:
Imagínense que substituyéramos el vídrio de un marco de fotos colgado de una pared por una lámina de cobre, y colgáramos todo el marco en un dinamómetro. Además, forzaremos que lo atraviese perpendicularmente un campo magnético uniforme. Si lo tenemos en nuestra habitación, obviamente el dinamómetro va a mesurar la fuerza que produce la masa de el conjunto. Pero ahora imagínense que estamos viendo esta misma lámina desde la luna, cuya velocidad de la lámina (y por tanto también de sus electrones) ahora será la de la tierra respecto la luna. En esta situación, el dinamómetro (respecto la persona de la luna) debería mesurar una fuerza diferente (en función del sentido del campo magnético). Esta deducción es contradictoria, ya que dos mismas personas en un mismo momento no pueden ver el dinamómetro mesurando distintas fuerzas... o si? Porque a veces la relatividad me supera... jeje

Pueden explicarme dónde falla esta deducción?

Gracias!

[polonio]

Re: Relatividad del campo magnético

Pues, sí señor, si nos atenemos al espíritu (es una forma de hablar, claro) de tu experimento mental: dos observadores que ven distintas velocidades relativas entre la carga y campo magnético, deben observar la misma medida del dinamómetro, evidentemente, pero esto no se explica mediante la Mecánica Newtoniana. De hecho, este tipo de experimentos fue de los primeros en poner en manifiesto que ésta no era suficiente. Si los observadores están ligados a sistemas inerciales podemos explicar el fenómeno mediante la Relatividad Especial (con las transformaciones de Lorentz, cuatrivectores, tensor de campo electromagnético,...)

Otra de las cuestiones que pueden intervenir es que la interacción electromagnética no es instantánea como se creía clásicamente, sino que se propaga a la velocidad de la luz (que es finita).

Además, ya saliéndonos del espíritu de tu experimento, los observadores que citas no están en sistemas inerciales entre sí, por lo que nos salimos del marco de la Relatividad Especial.

Seguro que por aquí nos dan algunas pistas más, pero mira también por aquí en la Wikipedia:

Fuerza de Lorentz

Electromagnetismo

Ecuaciones de Maxwell en Relatividad

...

[Entro]

Re: Relatividad del campo magnético

Hola a todos de nuevo,
Mi duda es sobre el "relativismo" del movimiento de un electrón en presencia de un campo magnético. Si bien F=q·(v x B), según tengo entendido B no es relativo a nada; és decir, que si hay campo magnético, lo hay y punto.

Esto no es correcto, el campo magnético depende de la velocidad del observador que lo esté definiendo. De hecho, uno puede transformar un campo magnético en un campo eléctrico sin más que cambiar de observador inercial. Teniendo en cuenta que un campo magnético viene producido por cargas en movimiento, si nos ponemos en la situación de estar estacionarios con las cargas no veremos ningún campo magnético.

Aún así, la velocidad de un electrón sí es relativa a algo, con lo que expongo la siguiente situación:
Imagínense que substituyéramos el vídrio de un marco de fotos colgado de una pared por una lámina de cobre, y colgáramos todo el marco en un dinamómetro. Además, forzaremos que lo atraviese perpendicularmente un campo magnético uniforme. Si lo tenemos en nuestra habitación, obviamente el dinamómetro va a mesurar la fuerza que produce la masa de el conjunto. Pero ahora imagínense que estamos viendo esta misma lámina desde la luna, cuya velocidad de la lámina (y por tanto también de sus electrones) ahora será la de la tierra respecto la luna. En esta situación, el dinamómetro (respecto la persona de la luna) debería mesurar una fuerza diferente (en función del sentido del campo magnético). Esta deducción es contradictoria, ya que dos mismas personas en un mismo momento no pueden ver el dinamómetro mesurando distintas fuerzas... o si? Porque a veces la relatividad me supera... jeje

Pueden explicarme dónde falla esta deducción?

Gracias!

Pues si, este ejemplo es un tanto complicado. Primero porque en efecto, las fuerzas no tienen por qué ser las mismas, las fuerzas no son invariantes relativistas.

Es decir, los dos observadores coincidirán en que hay fuerza pero no en su intensidad.

Y el campo magnético no es algo fijo, puede alterarse de forma relativista como te comenté antes.

[brothe_r]

Re: Relatividad del campo magnético

Gracias chicos!
Deduzco que no hay respuesta simple para esto... jeje Es que debería entender bien los campos magnéticos (bueno, todo lo bien que se pueden entender...) porque estoy con un proyecto para un nuevo tipo de motor. Como gira... existe un cierto relativismo.

No me ha quedado una cosa clara:

Esto no es correcto, el campo magnético depende de la velocidad del observador que lo esté definiendo. De hecho, uno puede transformar un campo magnético en un campo eléctrico sin más que cambiar de observador inercial. Teniendo en cuenta que un campo magnético viene producido por cargas en movimiento, si nos ponemos en la situación de estar estacionarios con las cargas no veremos ningún campo magnético.

Aunque esto es cierto, también es cierto que un campo magnético no sólo lo crean cargas en movimiento, ¿qué hay de un imán? ¿Es también relativo al movimiento?

Pues si, este ejemplo es un tanto complicado. Primero porque en efecto, las fuerzas no tienen por qué ser las mismas, las fuerzas no son invariantes relativistas.

Es decir, los dos observadores coincidirán en que hay fuerza pero no en su intensidad.

Entences, si los dos pudieran hablar por móvil, ¿tindrían una larga discusión de dónde se encuentra la aguja? :P Es un tanto paranoico... Sobretodo si tienes en cuenta que no hace falta estar a la luna, tan solo que vayas en coche a una cierta velocidad ya deberías ver esa lámina conductora con un "peso" distinto...

Saludos!

[Entro]

Re: Relatividad del campo magnético

Aunque esto es cierto, también es cierto que un campo magnético no sólo lo crean cargas en movimiento, ¿qué hay de un imán? ¿Es también relativo al movimiento?

Los imanes tienen propiedades magnéticas por dos motivos: por el momento angular de los electrones en los átomos y por el momento magnético intrínseco de estos electrones (espín). Aunque no pueden ser descritos por movimientos clásicos (aunque sirvan para algunas aproximaciones) ya que son características cuánticas. Las partículas elementales, como los electrones, presentan características magnéticas intrínsecas.

Entences, si los dos pudieran hablar por móvil, ¿tindrían una larga discusión de dónde se encuentra la aguja? :P Es un tanto paranoico...

Tendrían una larga discusión acerca de dónde apunta la aguja y de la escala. Para uno sería más extensa que para otro, es por aquello de las contracciones espaciales que nos cuenta la relatividad. Y encima en un movimiento circular la cosa se complica mucho ya que no hay un observador inercial de por medio.

Sobretodo si tienes en cuenta que no hace falta estar a la luna, tan solo que vayas en coche a una cierta velocidad ya deberías ver esa lámina conductora con un "peso" distinto...

Eso según en la dirección en la que te muevas. Si te mueves en la línea del dinamómetro si, si te mueves perpendicular no.

Las fuerzas están sometidas a las transformaciones de Lorentz como cualquier otro vector tridimensional, la gracia está en que cuando un observador se transforma en otro, ambos coinciden.

Cada uno dará un valor de la fuerza, pero consistente con su estado de movimiento, eso es justo lo que nos enseña la relatividad.