Otras carreras Circuito RLC en serie

[Agnes]

Buenas tardes,

presento un pequeño inconveniente al resolver esta ecuacion.
tengo que obtener la ecuacion diferencial del circuito RLC en serie, en corriente alterna,
en base a la aplicacion de la segunda ley d kirchoff.

estuve investigando y halle esta ecuacion:

v= L di/dt + Ri + 1/c INT. idt

no se si estoy equivocada, espero su ayuda, gracias.

*INT: Simbolo de Integracion

[Fastolfe]

Re: Circuito RLC en serie

Para un circuito RLC serie, tu ecuacion esta correcta. Te recomiendo utilizar transformada de Laplace sobre ésta, llevando el problema del plano del tiempo al plano-s, es decir:

$\displaystyle v(t)=R\cdot i(t)+L\dfrac{di(t)}{dt}+\frac{1}{C}\int i(t)\cdot dt$

Aplicando traf. laplace (asumiendo que los componentes parten valores iniciales cero):

$\displaystyle V(s)=R\cdot I(s)+Ls\cdot I(s)+\frac{I(s)}{s\cdot C}$

Ya con eso, solo debes encontrar la transformada de la señal senoidal que te dan y operar para despejar I(s), luego solo debes aplicar la transf. inversa y dejar tu ultima expresión en función del tiempo.

Cualquier inconveniente con lo que te he explicado, postea.

[Agnes]

Re: Circuito RLC en serie

muchas gracias!
la necesitaba en seg. ya que trabajamos con ese sistema! n_n

y existe alguna diferencia con la ecuacion de la vibracion forzada amortiguada??

[Alriga]

Para un circuito RLC serie.

$\displaystyle v(t)=R\cdot i(t)+L\dfrac{di(t)}{dt}+\frac{1}{C}\int i(t)\cdot dt$

Esta es una ecuación diferencial-integral. Para convertirla en una ecuación diferencial pura, derivamos todos los sumando y obtenemos:

$L \dfrac{d^2 i}{d t^2}+R \dfrac{d i}{d t}+\dfrac 1 C \, i = \dfrac{d v}{d t}$

En donde $v(t)$ es conocida y la incógnita es $i(t)$

Saludos.