Secundaria Problema Selectividad Teorema de Gauss

[zeopix]

Hola,
soy nuevo en el foro y resulta que revisando unos ejericios de selectividad (preparandome para esta) he encontrado este que no logro comprender:

Calcula el campo electrico en el vacio a los dos lados de un plano infinito, con una densidad de carga s= 4 mC/m^2 utilizando la ley de Gauss. Escribe las suposiciones que hagas.
Datos: 
Premitividad en el vacío = e = 8,85x10^-12 C^2/N*m^2

Gracias de antemano!

[alespa07]

Re: Problema Selectividad Teorema de Gauss

Hola,
soy nuevo en el foro y resulta que revisando unos ejericios de selectividad (preparandome para esta) he encontrado este que no logro comprender:

Calcula el campo electrico en el vacio a los dos lados de un plano infinito, con una densidad de carga s= 4 mC/m^2 utilizando la ley de Gauss. Escribe las suposiciones que hagas.
Datos: 
Premitividad en el vacío = e = 8,85x10^-12 C^2/N*m^2

Gracias de antemano!

Buenas, y bienvenido al foro. Antes de empezar te daré un consejito. En el foro se agradece que expongas lo que has hecho y hacer hincapié en lo que te bloquea, así, no se tendrá la impresión de que sueltas el problema para que te lo resolvamos a secas!. Te diré como empezar: El hecho de que el plano sea indefinido es clave ya que si escoges un punto cualquiera que no esté en el plano ( este es el punto donde vas a calcular el campo eléctrico) verás que cualquier elemento infinitesimal del plano creará un campo eléctrico $\vec{dE}$, pero siempre existirá un elemento opuesto (simétrico con respecto a la perpendicular del plano que pasa por tu punto) que hará que las componentes horizontales del campo resultante se cancelen. Entonces el campo creado por un plano indefinido siempre es perpendicular a dicho plano. Una vez has conseguido verlo, el truco consiste en elegir adecuadamente un superficie gaussiana para la cual la integral se simplifique. La pista es que puedes usar un cilindro como superficie gaussiana. Ahora te dejo que lo intentes. Si no te sale pregunta y seguro que te ayudaremos, pero no dejes de enseñarnos lo que has conseguido y lo que no. Venga, a currar!
Saludos

[zeopix]

Re: Problema Selectividad Teorema de Gauss

bueno al fina llegue a la solucion con mucha ayuda de libros e internet

Superficie cilíndrica:
Flujo = int_E * dSbaseinferior + int_E * dSbasesuperior + int_E * dSlateral
Slateral no tiene flujo (porque se anula), E es constante y puede librarse de integrar, y el resultado queda

Flujo = 2 * E * superficiebase
y gauss dice:
Flujo = Q / permitividad
y como Q = densidad * area

igualamos

E= coeficiente de densidad / 2 * permitividad



gracias! hasta luego