Divulgación problema de solenoides

[Campanilla]

Hola, me gustaría saber cómo calcular dos solenoides con núcleo de 5 mm con 120 ohmios y núcleo de 8 mm con 90 ohmios.

Gracias!

[polonio]

Re: problema de solenoides

¿Qué quieres calcular de los solenoides? ¿Qué quieres saber de ellos?

[Campanilla]

Re: problema de solenoides

Necesitamos reducir el tamaño de unos solenoides, mejorar su rendimiento y reducir el consumo. Los actuales disponen de un núcleo de 6 mm de diametro y 30 mm de longitud. Su consumo es de 120 mA con una tensión de 16V.

¿Podemos reducir el tamaño reduciendo el número de espiras?
¿Es mejor reducir la sección del hilo para aumentar la resistencia?
Tenemos que rediseñarlos y buscamos el mejor modo de optimizarlos.

Gracias y perdón por el anterior mensaje impreciso.

[polonio]

Re: problema de solenoides

Pues supongo que la tensión va a ser la misma. Así, lo único que puedes variar es el hilo que tienes arrollado, lo que hará que varíe la resistencia y la intensidad.

Veamos cómo es esa resistecia:

$R=\frac{l}{\sigma S}=\frac{l}{\sigma \pi (\frac{d}{2})^2}$

($\sigma$ es la conductividad del material, $l$ la longitud y $d$ el diámetro del cable)

Veamos cómo es, aproximadamente, la longitud del cable, según las dimensiones del núcleo (de diámetro $D$ y longitud $L$):

-como daremos $N$ vueltas al núcleo de forma densa (todas las vueltas apretadas): $L=Nd\,\rightarrow\, N=\frac{L}{d}$, ¡ojo!, si $d<<D$;

-la longitud total del cable es: $l=2\pi \frac{D}{2}N=\frac{\pi D L}{d}$.

Así, la resistencia en función de las dimensiones del núcleo y del diámetro del cable es:

$R=\frac{4DL}{\sigma d^3}$

(insisto, que todo esto es para $d<<D$, que es lo habitual).

Ahora, por la ley de Ohm integral: $V=IR\,\rightarrow\,I=\frac{V}{R}=\frac{V \sigma d^3}{4DL}$.

La ley de Joule, por fin, nos dice la potencia disipada:

$P=I^2R=IV=\frac{V^2 \sigma d^3}{4DL}$

Así que, ya ves, cuando más grueso sea el hilo, mucha más potencia se disipa.

Ahora, el campo magnético que crea en el núcleo (despreciando efectos de borde,$L>>$):

$B\approx\frac{\mu \sigma d^2 V}{4DL}$

Por otro lado, el campo magnético es mayor (pues la intensidad es mayor) cuanto grueso sea el hilo.

Tú misma, lo que más te convenga: gastar menos y tener campo más pequeño o un campo más grande gastando mucho más.

[Santi]

Re: problema de solenoides

He leido los problemas de solenoides y me ha interesado mucho el tema, la explicación de Plonio a las cuestiones de Campanilla es extensa y detallada, pero me gustaría añadir más condimentos...

¿Que mejoras supone en un solenoide enlazar los extremos del núcleo mediante un elemento férrico que cierre el circuito magnético?

En teoría la mayoría de los solenoide se diseñan para utilizar la fuerza magnética en uno de los polos, - ¿ supone este elemento un direccionamiento de las líneas de fuerza del otro polo hacia el de uso habitual ?

Santi