1r ciclo Campo Eléctrico

[JaviSode]

Bueno tengo un examen y repasando posibles preguntas tengo dudas en la siguientes y era por si alguien me podria responder para aclararme:

1) Si el campo eléctrico es cero en todos los puntos de una superficie cerrada, ¿es necesariamente cero el flujo neto que atraviesa la superficie?¿Cuál es entonces la carga neta encerrada dentro de la superficie?

2) Si el flujo neto que atraviesa una superficie cerrada es cero, ¿significa esto que el campo eléctrico E es cero en todos los puntos de la superficie?

Gracias de antemano, y me vereis estos dias por aqui bastante para seguir con dudas que me vayan sucediendo.:P

[FONT=Verdana]Bueno añadir un problemilla que tambien se me resiste y no estoy seguro:

-Una corteza cilíndrica de longitud 200m y radio 6cm posee una densidad de carga superficial uniforme [/FONT] [FONT=Verdana][FONT=&quot]σ[/FONT]=9nC/m^2. ¿Cuál es la carga total de la corteza?Determinar el campo eléctrico en: r=2, r=5.9, r=6.1 y r=10cm.

Hice uno anterior que era igual pero con corteza esférica de radio 6 cm y lo hice: Q=[/FONT] [FONT=&quot][FONT=Verdana]σ4piR^2. Los dos primeros casos el campo electrico es 0 al ser r<R y en los dos ultimos los resolvi con la fórmula E=KQ/r^2.

Entonces la pregunta es para ver como plantear el primero y si el que ya resolvi lo hice correctamente, ya que son del mismo estilo...

Gracias de nuevo.
[/FONT][/FONT]

[Metaleer]

Re: Campo Eléctrico

Bueno tengo un examen y repasando posibles preguntas tengo dudas en la siguientes y era por si alguien me podria responder para aclararme:

1) Si el campo eléctrico es cero en todos los puntos de una superficie cerrada, ¿es necesariamente cero el flujo neto que atraviesa la superficie?¿Cuál es entonces la carga neta encerrada dentro de la superficie?

2) Si el flujo neto que atraviesa una superficie cerrada es cero, ¿significa esto que el campo eléctrico E es cero en todos los puntos de la superficie?

Gracias de antemano, y me vereis estos dias por aqui bastante para seguir con dudas que me vayan sucediendo.:P

[FONT=Verdana]Bueno añadir un problemilla que tambien se me resiste y no estoy seguro:

-Una corteza cilíndrica de longitud 200m y radio 6cm posee una densidad de carga superficial uniforme [/FONT] [FONT=Verdana][FONT=&quot]σ[/FONT]=9nC/m^2. ¿Cuál es la carga total de la corteza?Determinar el campo eléctrico en: r=2, r=5.9, r=6.1 y r=10cm.

Hice uno anterior que era igual pero con corteza esférica de radio 6 cm y lo hice: Q=[/FONT] [FONT=&quot][FONT=Verdana]σ4piR^2. Los dos primeros casos el campo electrico es 0 al ser r<R y en los dos ultimos los resolvi con la fórmula E=KQ/r^2.

Entonces la pregunta es para ver como plantear el primero y si el que ya resolvi lo hice correctamente, ya que son del mismo estilo...

Gracias de nuevo.
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Hola.

La definición de flujo eléctrico es

$\displaystyle \text{Flujo}(\mathbf{E}) = \iint_{\mathcal{S}} \mathbf{E}\cdot d \mathbf{S},$

y en concreto para una superficie cerrada se cumple que

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (Ley de Gauss, en el Sistema Internacional)

Así que si $\mathbf{E} = 0$ para todos los puntos de una superficie cerrada, el flujo através de esa superficie cerrada es , y por la ley de Gauss, la suma algebraica de las cargas contenidas en la superficie cerrada es .

Por otra parte, imagina un dipolo eléctrico; el flujo através de cualquier superficie cerrada que encierra ambas cargas del dipolo eléctrico es 0, pero esto no significa que el campo es nulo en todo punto de la superficie. Sólo significa que al realizar la integral correspondiente, sale nula.

La filosofía del problema del cilindro cargado es en efecto la misma que la de la esfera cargada. Como se cumple $L >> R$, puedes aproximar el cilindro por un cilindro infinito y obtener el campo con la ley de Gauss.

Saludos.

[woodyalex]

Re: Campo Eléctrico

La respuesta de Metaleer es perfecta, solo añado que si no estas familiarizado con la manera de obtener el campo de un cilindro infinito mediante Gauss, la solucion se encuentra en este post bastante bien explicado con una imagen del ejercicio hecho:
http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=8128

[soineth]

Re: Campo Eléctrico

La respuesta de Metaleer es perfecta, solo añado que si no estas familiarizado con la manera de obtener el campo de un cilindro infinito mediante Gauss, la solucion se encuentra en este post bastante bien explicado con una imagen del ejercicio hecho:
http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=8128

hola buenas tardes, tu dices que la respuesta de metaleer es perfecta, pero aun no me queda un poco claro la parte de que si el flujo electrico es cero, esto no significa que el campo electrico E sea cero en todos los puntos de la superficie. Pero esto no significa que la carga neta encerrada dentro de la superficie es cero?.... agradecere su respuesta..... tengo examen tambien y las preguntas son muy similares a las realizadas por javisode.

[Metaleer]

Re: Campo Eléctrico

hola buenas tardes, tu dices que la respuesta de metaleer es perfecta, pero aun no me queda un poco claro la parte de que si el flujo electrico es cero, esto no significa que el campo electrico E sea cero en todos los puntos de la superficie. Pero esto no significa que la carga neta encerrada dentro de la superficie es cero?.... agradecere su respuesta..... tengo examen tambien y las preguntas son muy similares a las realizadas por javisode.

Calcula (por superposición) el campo en cualquier punto debido a un dipolo eléctrico. Verás que en general, es distinto de . Coge ahora cualquier superficie cerrada que contenga a ambas cargas, y por la ley de Gauss, la carga neta (suma algebraica) dentro de la superficie cerrada es , y también lo es por tanto el flujo eléctrico. Y como ves, el campo en general es distinto de en un punto genérico de la superficie.

Por supuesto que implica que la carga neta encerrada es nula (como en nuestro ejemplo del dipolo), pero esto no significa que el campo lo sea.

Saludos.