Otras carreras ¿Habría una fem inducida en este caso?

[cris00]

¡Hola!

Una compañera y yo estamos discutiendo este problema:


Ella opina que al estar atravesando el campo magnético una superficie en movimiento debe hay una fuera electromotriz inducida, pero yo creo que como la geometría del problema no cambia (la superficie es un disco en todo momento) no habría fem inducida. Me gustaría saber vuestra opinión.

Para los interesados, es un problema del libro "Problemas de Campos Electromagnéticos" de Antonio González Fernández.

[Metaleer]

Re: ¿Habría una fem inducida en este caso?

Hola.

Lamento decirte cris00, tu compañera lleva razón. El campo eléctrico que siente cada partícula cargada situada en el disco viene dado por

$\displaystyle \mathbf{E} = \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (\mathbf{\omega} \times \mathbf{r})\times \mathbf{B} = \omega B_0 \mathbf{r},$

y por tanto

$\displaystyle \varepsilon_\text{I} = \int_a^b \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = \int_a^b \omega B_0 \mathbf{r} \cdot d\mathbf{r} = \omega B_0 \int_a^b r dr = \frac{1}{2}\omega B_0 (b^2 - a^2)$

es la diferencia de potencial entre los puntos a distancias $a$ y $b$. Para obtener la corriente, sólo tienes que aplicar la ley de Ohm.

Saludos.

[cris00]

Re: ¿Habría una fem inducida en este caso?

Lamento decirte cris00, tu compañera lleva razón.

¡Vaya! Y yo tan convencida... Bueno no pasa nada, lo importante es aprender de los errores. ¡Muchísimas gracias por la ayuda!

[Metaleer]

Re: ¿Habría una fem inducida en este caso?

¡Vaya! Y yo tan convencida... Bueno no pasa nada, lo importante es aprender de los errores. ¡Muchísimas gracias por la ayuda!

Este chisme a nosotros nos lo pusieron en clase como ejemplo de que hay que andar con cuidado. Si aplicas la ley de Faraday-Lenz, en efecto parece que no habrá fuerza electromotriz por lo que dijiste antes, no cambia ni la inducción magnética ni la geometría del problema aparentemente. El asunto es que cuando planteas la integral del flujo de la inducción magnética, se debe tener que los límites de ésta son funciones del tiempo, y así es como se resolvería el problema aplicando correctamente la ley de Faraday-Lenz. Pero como ves, con la ley de Lorentz, sale mucho más fácil.

Saludos.