Otras carreras Fuerza de un plano cargado sobre un sólido cargado

[Joey]

Se trata de demostrar el siguiente enunciado.

El eje central de las de las fuerzas culombianas ejercidas por un plano uniformemente cargado sobre un sólido homogéneo, tambien uniformemente cargado, pasa por el centro de masas de el sólido.

[polonio]

Re: Fuerza de un plano cargado sobre un sólido cargado

Una pista (porque, te repito, no creo que resolviéndote el problema entero aprendas): aunque el enunciado es un poco impreciso, si el plano cargado es infinito (muy grante), el campo que produce es uniforme y las líneas de campo electrostático son paralelas a dicho plano.

[Sartie]

Re: Fuerza de un plano cargado sobre un sólido cargado

Una pista (porque, te repito, no creo que resolviéndote el problema entero aprendas): aunque el enunciado es un poco impreciso, si el plano cargado es infinito (muy grante), el campo que produce es uniforme y las líneas de campo electrostático son paralelas a dicho plano.

sastamente, luego ya solo tienes que sumar las componentes vectoriales de todos los diferenciales del objeto y veras que es equivalente a que esa fuerza se aplique solo al centro de masas

[Joey]

Re: Fuerza de un plano cargado sobre un sólido cargado

Una pista (porque, te repito, no creo que resolviéndote el problema entero aprendas): aunque el enunciado es un poco impreciso, si el plano cargado es infinito (muy grante), el campo que produce es uniforme y las líneas de campo electrostático son paralelas a dicho plano.

¿Paralelas o perpendiculares?

Entonces nos queda según el enunciado que la fuerza eléctrica sobre un sólido cargado pasa por el centro de masas. ¿Como de demuestra esto?.

Supongo que la demostración es la misma de que el Peso de un objeto pasa por su centro de masa. Y la verdad, que aunque parezca algo muy básico, no se demostrarlo.

[polonio]

Re: Fuerza de un plano cargado sobre un sólido cargado

Ostras como estoy, te lo especifico mejor que me comí media frase: las líneas de campo producidas por un plano cargado infinito son paralelas entre sí y perpendiculaes al plano.

Entonces, el sólido rígido está sometido a un campo de fuerzas paralelas (como con el campo gravitatorio, efectivamente).

[Joey]

Re: Fuerza de un plano cargado sobre un sólido cargado

Entonces, el sólido rígido está sometido a un campo de fuerzas paralelas (como con el campo gravitatorio, efectivamente).

Pero ¿como se demuestra que todas las fuerzas del campo se simplifican en una que pasa por el centro de masas?

[polonio]

Re: Fuerza de un plano cargado sobre un sólido cargado

Pues yo espresaría la fuerza sobre cada elemento de carga como:

$d\vec{F}=dq\vec{E}$

Como $\vec{E}$ es uniforme:

$\vec{F}=\int \vec{E} dq = q\vec{E}$

Ya tenemos la resultante del campo de fuerzas sobre el sólido.

Ahora, para ver que el eje central pasa por el centro de masas, sólo tienes que aplicar la ecuación del eje central y comprobar que el centro de masas pertenece a dicho eje o ver que en el centro de masas el momento del campo de fuerzas es mínimo.