2o ciclo problema de Electroestatica

[scarebyte]

Hola


Se tiene una carga Q a una distancia h de un plano infinito cargado uniformemente con densidad de carga superficial rho. Encuentre una posición, en la cual se coloque otra carga positiva q, y esta permanezca en equilibrio. Cambiara la posición si q fuese negativa?
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Como es un plano infinito las linea de campo tendrian que ser paralelas, entonces creo que para que este en quilibrio Q y q siendo positivas tendrian que estar en h y -h respectivamente, corrijamne si me equivoco, y la otra pregunta no estoy seguro, tal vez seria en una posición entre Q y el plano infinito.

Gracias

[[Beto]]

Re: problema de Electroestatica

Hola, el campo que genera un plano infinito cargado si no me equivoco es $E=\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_o}$, es decir no depende de la distancia por tanto me parece que ese ejercicio no estaría bien planteado o simplemente no habría posición de equilibrio salvo que la densidad de carga sea negativa resultando asi la posición de equilibrio en $h=0 m$.

[lucass]

Re: problema de Electroestatica

¿No se podría plantear así...?
supongo que tengo un plano cargado infinito (con densidad de carga $\rho$ positiva y a una distancia h a la derecha (por decir) pongo una carga Q, positiva. Es cierto que la distancia h no influye en la fuerza del plano sobre Q. Pero aun así puedo pensar en donde colocar una carga q positiva de manera que la fuerza resultante sobre Q sea cero. Entonces ponemos q a la derecha de Q, a una distancia tal que
$F=\frac {k_eQq}{r^2}=\frac {\rho}{2 \epsilon_0}Q$
ya que el campo producido por el plano es $E=\frac {\rho}{2 \epsilon_0}$ y la fuerza de éste sobre Q es $F=EQ$, y además la fuerza que haga la carga q debe ser igual (en módulo) a ésta.
Por tanto
$\frac {k_eQq}{r^2}=\frac {\rho}{2 \epsilon_0}Q$
y $r^2=k_e \frac{2 \epsilon_0}{ \rho} q$
de ahí entonces saldría r, que solo depende de la carga q, y la distancia de q al plano sería d=r+h.
Si q fuese negativa, entonces q debería estar a la izquierda de Q a una distancia r, de manera que la distancia de q al plano sería d=h-r
Perdón que no hago dibujos, pero creo que se puede entender lo que hago, que por otro lado, no es ninguna maravilla.

Bueno, acabo de leer nuevamente el problema y lo interpreté al revés, como que la que debe permanecer en reposo es q y no Q. En ese caso, me parece mas claro lo que dijo Beto, que no habría posición de equilibrio.
En fin, no sé cómo se debe interpretar el enunciado, porque a la primer leída me pareció otra cosa...
Bueno, quizá aporte algo, quizá no, jejej
Nos vemos....

[[Beto]]

Re: problema de Electroestatica

Pensaba que solo se trataba de uan carga, creo que leí mal.