1r ciclo Tubo de rayos X

[elizabeth rodriguez]

Soy inexperta en estos fotos y necesito ayuda , no sé si elegí la ventana adecuada pero por favor si alguien me puede ayudar a resolver lo siguiente:
la radiación continua emitida por un determinado tubo de rayos X puede describirse matematicamente mediante a funcion I([FONT=Symbol][FONT=Symbol]l[/FONT][/FONT] ) = Io ([FONT=Symbol][FONT=Symbol]l[/FONT][/FONT] - 0,01)([FONT=Symbol][FONT=Symbol]l[/FONT][/FONT] - 0,2)al cuadrado para entre 0,01nm y 0,2 nm. Hallar
a. El valor de [FONT=Symbol][FONT=Symbol]l[/FONT][/FONT]de corte y la diferencia de potencial a la que se operaba el tubo
b. Calcular la potencia (energía por unidad de tiempo) emitida por el tubo en esa parte del espectro
c. La gráfica de los espectros correspondientes a dos intensidades de operacion diferentes.


Muchas gracias, elizabeth[/QUOTE]

[aLFRe]

Re: Tubo de rayos X

Hola.

El problema no sé resolverlo porque no estoy muy seguro de lo que significa
$I(\lambda)$, por lo cual después de leer lo que yo he pensado
te aconsejo que te dirijas a tu instructor.

Los tubo de producción de rayos X antiguos usaban un cátodo emisor
de electrones que se aceleraban mediante una diferencia de potencial V.
El electrón adquiría una energía cinética $K=eV$

Cuando el electrón impacta contra una lámina de metal
puede perder toda K o parte de su energía ( K-K') y esta energía puede ir a calentar el metal o bajo ciertas condiciones a producir un fotón:
$K-K'=h\nu$

Como la energía del electrón depende de la diferencia de potencial del tubo
siempre habrá una cantidad máxima de energía que se puede emplear
en producir un fotón, o sea se producirán fotones de como máximo
una cierta frecuencia ( o de como mínimo una cierta longitud de onda ).
Esta es la longitud de onda de corte y vale:
$\lambda_{cut-off}=\frac{hc}{eV}$

La longitud de onda de corte la vas a tener que calcular gráficamente
dibujando $I(\lambda)$ y viendo la longitud de onda más pequeña
para la que no tienes intensidad.
Yo he hecho aquí algunos dibujos y no lo veo muy claro.

Obtenida ésta la ecuación de antes te da el voltaje del tubo.

La potencia debería de ser $W=IV$, como te piden la media pues deberías de
hacer algún cálculo.

Y no se me ocurre mucho más.
Un saludo.

[aLFRe]

Re: Tubo de rayos X

la radiación continua emitida por un determinado tubo de rayos X puede describirse matematicamente mediante a funcion I([FONT=Symbol][FONT=Symbol]l[/FONT][/FONT] ) = Io ([FONT=Symbol][FONT=Symbol]l[/FONT][/FONT] - 0,01)([FONT=Symbol][FONT=Symbol]l[/FONT][/FONT] - 0,2)al cuadrado para entre 0,01nm y 0,2 nm.

[/QUOTE]

Volviendo sobre el tema, la intensidad en función de $\lambda$
es un producto de dos polinomios,
si se dibujan el primero es una recta de pendiente 1 que pasa por el punto 0,01
y el segundo es una parábola que pasa por el punto 0,2.
Cuando $\lambda < 0,01$ la I sería negativa lo cual no tiene mucho sentido,
además se entiende del enunciado que te dicen que la gráfica
vale entre 0,01 nm y 0,2 nm, por lo cual yo diría que
$\lambda_{cut\,off}=0,01\,nm$

De todas formas confírmalo con tu instructor.
Saludos.