Otras carreras Problema de ondas electromag.

[juanseb]

Hola a todos, tengo una tarea y la verdad es que no se por donde comenzar, dice asi:

1) Un alambre delgado esta hecho por un radio de 20mm u=1000u0
y sigma=10^7. si la densidad de corriente maxima permitida para cualquier punto del material es 10 A/mm^2

a) Cual es el valor maximo de corriente que puede conducir este cable a una frecuencia de 50Hz?

desde ya gracias por su ayuda.

[aLFRe]

Re: Problema de ondas electromag.

Hola a todos, tengo una tarea y la verdad es que no se por donde comenzar, dice asi:

1) Un alambre delgado esta hecho por un radio de 20mm u=1000u0
y sigma=10^7. si la densidad de corriente maxima permitida para cualquier punto del material es 10 A/mm^2

a) Cual es el valor maximo de corriente que puede conducir este cable a una frecuencia de 50Hz?

Si no me he equivocado yo la frecuencia en este caso no importa,
puesto que estás con resistencias.

Si tienes que la densidad de corriente máxima permitida es
$J_{max}=10\,\frac{A}{mm^2}$
la intensidad la puedes calcular
$i_{max}=J_{max}\times S$
donde S es la sección perpendicular a la dirección de movimiento,
en este caso
$S=\pi\,R^2$

NOTA: míralo un poco tú porque igual hay algo que se me haya escapado.

Saludos.

[Guillottes]

Re: Problema de ondas electromag.

Creo que esta solución tiene que ver con el efecto pelicular, efecto skin o efecto Kelvin. Este proviene de que los electrones se mueven por todo el conductor para tensión continua, pero al tratarse de alterna los conductores se desplazan en su mayoría por la superficie del conductor.

De forma tal que la densidad de corriente es mayor en la superficie que en el centro del conductor. Esto hace que la resistencia efectiva del conductor o resistencia de corriente alterna sea mayor a la resistencia de corriente continua.

De aquí surge la "profundidad superficial" que es el área efectiva por la que circula la corriente y viene dada por la permeabilidad, la conductividad y la frecuencia angular, se calcula:

delta=raíz cuadrada(2/(w*u*sigma)) [m^2]

w=2*pi*f

Por lo tanto seria:

Jmax= 10 A/mm^2
Imax= Jmax * delta

Nota 1:Cuidado con las unidades (delta esta en m^2 y Jmax en A/mm^2)

Nota 2: Este efecto es de notoriedad cuando se trabaja en altas frecuencias como en conductores que unen un equipo transmisor de RF y la antena debido a que al aumentar la frecuencia lo hace la resistividad del medio y por lo tanto la señal sufre mayor atenuación.