Otras carreras Capacitor esferico

[Xx_Dark_Wolf_xX]

Bueno, tengo una superduda la vd, hay un problema q me dejaron de tarea, y pues habla de un capacitor esferico cuyo radio de la esfera A(r=12cm) y de la esfera B(r=15cm), donde A es la interior y B es la exteriror, son consentricas. La cosa es q uso la formula C=(a*b)/(Ke)(b-a).

Tengo q C=((0.12m)(0.15m))/((9x10^9Nm^2/C^2)(0.15m-0.12m))
C=66.8pF

La cosa es q segun el profesor el resultado es alguno de estos...
a) 167pF
b) 150pF
c) 16.7pF
d) 15pF

¿Acaso hize algo mal yo? ¿O el prefesor se equivoco al colocar las posibles respuestas? Expliquenme porfas....

[neometalero]

Re: Capacitor esferico

Por lo que yo se, la capacidad de un condensador esférico formado por dos superficies conductoras concéntricas, viene dada por:

$$C=\frac{4\pi\epsilon_0}{(1/a)-(1/b)}$$

en cuyo caso el resultado es C=66.7pF.
Agradecer es gratis, saludos!!!

[Xx_Dark_Wolf_xX]

Re: Capacitor esferico

En efecto, tanto esa formula como esta: C=((ab)/(k(b-a))), me dan en ambas 66.7pF. Ya varios compañeros le dijimos eso al profesor e insiste en q es alguno de los q mencione antes, y estoy de Whut!!!!!!?.

Mi compañero obtubo uno de esos resultados, pero tomando en cuanta un solo radio, no recuerdo si el menor o el mayor, pero solo uno y no ambos radios.

No se q pensar... (Plan con maña del profesor?)

[polonio]

Re: Capacitor esferico

Pues con esos datos, a mí me da lo mismo que a vosotros...

Va a ser que los datos están mal o que el profesor se equivoca (que somos humanos y también nos equivocamos).

[neometalero]

Re: Capacitor esferico

Eso pensaba yo pero me sabia mal decirlo jejeje.
Agradecer es gratis!!

[Xx_Dark_Wolf_xX]

Re: Capacitor esferico

Eso pienso, pero el profesor tiene la loca idea de q en vd es alguno de los q les mencione, creo q o no sabe aceptar errores, o en vd es otro resultado, pero la vd ya le busque y siempre es lo mismo: 66.7pF.

[Stormkalt]

Re: Capacitor esferico

Hola a todos:

Hace varios días que paso por este hilo y hoy se me acaba de ocurrir algo que puede hacer tender el resultado al valor propuesto por c)

Supongamos que tenemos un capacitor esférico donde la esfera interior haya perdido la capacidad conductora o que simplemente sea de un material no conductor. En ese caso, en la ecuación:

$<br /> C = \frac{{4\pi \varepsilon _0 }}<br /> {{\frac{1}<br /> {a} - \frac{1}<br /> {b}}}<br />$

Haríamos tener a cero 1/a, en ese caso el resultado sería:

-16,7 pF

Pues la ecuación se vería reducida a

$C =- \frac{{4\pi \varepsilon _0 }}<br /> {{\frac{1}<br /> {b}}}<br />$

En todo caso, el enunciado lo debería explicitar y lo veo demasiado rebuscado al tema de la tendencia a cero a 1/a y el cambio en el signo

¡Saludos!

[Xx_Dark_Wolf_xX]

Re: Capacitor esferico

o.O, OMG, ya veo, al parecer si hay una remota posibilidad de el inciso c), q es el q hizo mi cuate, pero ps nomas a si lo tonto, pero ya me dieron una base mas solida, aun asi, si deberia de explicarlo mejor el problema...

Gracias por esta otra opcion

[polonio]

Re: Capacitor esferico

Supongamos que tenemos un capacitor esférico donde la esfera interior haya perdido la capacidad conductora o que simplemente sea de un material no conductor.

... entonces, ya no es un condensador (o capacitor): por definición, un capacitor (o condensador) consiste en un sistema formado por dos superficies conductoras enfrentadas en influencia total.

Así, si una superficie no es conductora no es ningún capacitor y no tiene sentido la pregunta.

Además, si la esfera interior tiene un radio que tiende a cero, $1/a \rightarrow \infty$ y $C=0$.

Por otra parte sí existe la capacidad de un solo conductor (o autocapacidad), que sería la capacidad que forma un condensador formado por la superficie del conductor y otra suerficie en el infinito. Para el caso de una esfera conductura de radio $R$:

$C=\frac{4 \pi \epsilon _0}{\frac{1}{R}-\frac{1}{\infty}}=4 \pi \epsilon _0 R$

Pero esta no es la pregunta que hacen. El condensador esférico que plantea el problema tiene una capacidad de $66.7 pF$ como se ha comentado.

[neometalero]

Re: Capacitor esferico

Ayyy si es que el lenguaje es fundamental, expresar bien el enunciado, sin ambiguedades etc, que luego pasa lo que pasa, jeje.