1r ciclo Gauss

[evarus]

He ahí unas dudas:
Se tiene un disco de radio 3 cm que tiene una distribucuón uniforme de carga de 5x10^-6 C/m^2 y en el eje a 0,5 m de su centro esta una carga puntual de -10x10^-9 C y me piden hallar el campo eléctrico en un punto situado en el eje equidistante del centro del disco y de la carga.

Considero el disco plano o un cilindro con superficie lateral.Esto lo digo porque al calcular la carga total sobre el disco necesito la superficie del disco y no se si tomar ésta como piR^2 o piR^2h.

Utilizo gauss con un cilindro centrado en el eje del disco de longitud 0,25 a ámbos lados del centro.La integral de superficie no se si son dos correspondientes a las bases del cilindro o sólo una de la base que esta a 0,25 m del lado donde esta la carga de -10x10^-9 C.Con lo cual sería E=sigma/2Eo o E=sigma/Eo .

Esto último es para calcular el campo eléctrico producido por las cargas del disco pero ahora debo calcular el campo producido por la carga puntual.Y entonces luego los debería sumar tomando el campo de la carga puntual como negativo con lo cual se restan?

Gracias por vuestra colaboración y un saludo.

[alespa07]

Re: Gauss

He ahí unas dudas:
Se tiene un disco de radio 3 cm que tiene una distribucuón uniforme de carga de 5x10^-6 C/m^2 y en el eje a 0,5 m de su centro esta una carga puntual de -10x10^-9 C y me piden hallar el campo eléctrico en un punto situado en el eje equidistante del centro del disco y de la carga.

Considero el disco plano o un cilindro con superficie lateral.Esto lo digo porque al calcular la carga total sobre el disco necesito la superficie del disco y no se si tomar ésta como piR^2 o piR^2h.

Utilizo gauss con un cilindro centrado en el eje del disco de longitud 0,25 a ámbos lados del centro.La integral de superficie no se si son dos correspondientes a las bases del cilindro o sólo una de la base que esta a 0,25 m del lado donde esta la carga de -10x10^-9 C.Con lo cual sería E=sigma/2Eo o E=sigma/Eo .

Esto último es para calcular el campo eléctrico producido por las cargas del disco pero ahora debo calcular el campo producido por la carga puntual.Y entonces luego los debería sumar tomando el campo de la carga puntual como negativo con lo cual se restan?

Gracias por vuestra colaboración y un saludo.

Hola. Un disco no tiene la suficiente simetría para poder usar el teorema de Gauss (¿Sabes porqué?). Tienes que integrar directamente.

Saludos.

[evarus]

Re: Gauss

¿Porqué?

Gracias,

[alespa07]

Re: Gauss

¿Porqué?

Gracias,

Pues porque si llamas z el eje del disco, el campo eléctrico sólo tendrá componente z en el eje. En los demás puntos del espacio, el campo tendrá más componentes. Esto se debe a que respecto a los puntos del eje z, cualquier elemento infinitesimal del disco posee un elemento opuesto y al sumar sus contribuciones se cancelan las componentes que no sean la de z,lo que no es verdad para puntos que no estén en el eje. Haz un dibujo para verlo claro. Entonces, al hacer la integral de superficie, no puedes hacer las simplificaciones de que el campo es paralelo al diferencial de superficie y la integral se vuelve muy complicada. En otras palabras, no te queda más remedio que el de integrar a "pico y pala" la ley de Coulomb. Te daré una pista: tienes que descomponer el dico en anillos concéntricos infinitesimales, hallar el campo creado por un anillo e integrar para todo el disco. Además, para hallar el campo creado por el anillo, lo puedes descomponer en elementos infintesimales e integrar para el anillo. Como puedes ver, este problema se suele hacer en dos etapas: Campo del anillo seguido de campo del disco.


Saludos.

P.D: mira este enlace donde el tema ya ha sido tratado:
http://forum.lawebdefisica.com/showt...ht=campo+disco

[evarus]

Re: Gauss

Muchas gracias,leeré bien el enlace a ver si me aclaro.