Otras carreras ayuda con campo magnetico

[mecanico]

ayuda no entiendo este problema gracias por su ayuda

[neometalero]

Re: ayuda con campo magnetico

Aplica el teorema de Ampere.

[polonio]

Re: ayuda con campo magnetico

Pues yo no aplicaría aquí la ley de Ampère...

Este problema se resuelve por la ley de Biot-Savart:

${\vec{B}(\vec{r})=\frac{\mu _0}{4 \pi} \int \frac{I d\vec{r}'\times (\vec{r}-\vec{r}')}{|\vec{r}-\vec{r}'|^3}}$

Ahora, ten en cuenta que $\vec{r}=\vec{0}$ (el punto donde quieres calcular el campo es el centro, que tomamos como origen). Y que $\vec{r}'$ es cada punto de la espira (que es quien produce el campo: la fuente), así: $\vec{r}'= a \vec{u}_r'$ y $d\vec{r}'=ad\phi' \vec{u}_{\phi}'$ (usando coordenadas cilíndricas, y siendo $a$ el radio de la espira).

Operando:

$d\vec{r}'\times(\vec{r}-\vec{r}')=a^2 d\phi' \vec{u}_z$

$|\vec{r}-\vec{r}'|=a$

Una vez integrado nos queda:

$\vec{B}(0)=\frac{\mu _0}{4\pi}\int _0 ^{2 \pi} \frac{Id \phi'}{a}\vec{u}_z=\frac{\mu_0 I}{2a} \vec{u}_z$