Divulgación CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

[migueliyu]

Hola buenas, pues tengo un problemilla que se me resiste porque nose bien como sacar dicha carga Q. EL problema es el siguiente:


Si se situa una carga puntual Q en cada uno de los vértices de un cuadrado, ¿qué valor ha de tener una carga puntual q situada en el centro del cuadrado para que sea nula la fuerza neta sobre la carga de cada vértice¿

La verdad esque yo fallo al hallar las fuerzas resultantes y tal que me hago mucho lio.
Gracias de antemano

[Sartie]

Re: CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

La distancia del centro del cuadrado a uno de sus vertices es

x^2=(L/2)^2+(L/2)^2=2*(L/2)^2, donde x es la distancia entre un vertice y el punto medio del cuadrado y L es la longitud de dicho cuadrado. Entonces solo debes igualar las fuerzas.

[migueliyu]

Re: CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

pero y como se hace lo de las fuerzaS?

[Sartie]

Re: CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

pues es facil, coges un vertice y te calculas que actuan sobre ese punto.
Las de los vertices contiguos seran de la forma:
F=Q^2/L^2

La fuerza que ejerce la carga en el vertice opuesto es:
F=Q^2/2L^2

y la de la carga en el centro:
F=q*Q/2(L/2)^2

las sumas todas e igualas a 0

[migueliyu]

Re: CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

Entonces que tengo que sumar las 3 que actuan sobre un vertice cualquiera mas la que actua del centro al mismo vertice. suponiendo que todas las cargas de los vertices sean iguales

[Sartie]

Re: CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

Entonces que tengo que sumar las 3 que actuan sobre un vertice cualquiera mas la que actua del centro al mismo vertice. suponiendo que todas las cargas de los vertices sean iguales

Exactamente, y la suma la igualas a 0 para que la carga del vertice no note interaccion y de ahi despejas q, que te saldra en funcion de Q y de L

[migueliyu]

Re: CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

Perfecto! =)

[migueliyu]

Re: CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

perdona como se calcula resultante de las cargas que forman 90 grados entre si?

[Sartie]

Re: CARGAS PUNTUALES SOBRE un cuadrado

pues es facil, coges un vertice y te calculas que actuan sobre ese punto.
Las de los vertices contiguos seran de la forma:
F=Q^2/L^2

La fuerza que ejerce la carga en el vertice opuesto es:
F=Q^2/2L^2

y la de la carga en el centro:
F=q*Q/2(L/2)^2

las sumas todas e igualas a 0

F=2*(Q^2/L^2) + (Q^2/2L^2) + q*Q/2(L/2)^2 = 0

a mi me sale al final q = 3Q/2 sacando factor comun a 2Q/L^2