Divulgación problema potencial escalar.

[migueliyu]

Dada la función ϕ = -xy -(x2/2) + y2, que define el potencial escalar de un campo, y
los puntos P1(0,0) y P2(2,4), calcule: a) el campo vectorial; b) la circulación a lo
largo del segmento de recta P1P2; c) la circulación a lo largo del segmento de parábola
de eje OY comprendido entre los citados puntos por los que pasa la parábola; d) ¿es un
campo conservativo?


El apartado a y b lo tengo medio resuelto. pero si me lo confirman como seria se los agradeceria. el apartado c no tengo ni idea como se hace.

[polonio]

Re: problema potencial escalar.

De digo cómo es:

El campo que deriva de este potencial escalar es:

$\vec{F}=-\nabla \phi= -\frac{\partial \phi}{\partial x}\vec{u}_x-\frac{\partial \phi}{\partial y}\vec{u}_y-\frac{\partial \phi}{\partial z}\vec{u}_z$

El campo vectorial, al derivar de un potencial es, necesariamente, conservativo e irrotacional.

Al ser conservativo, la circulación del campo a lo largo de cualquier camoni es la misma y es igual a la diferencia de potencial entre esos puntos:

$\phi(2)-\phi(1)= \int _{\phi(1)} ^{\phi(2)} d\phi = -\int _{P_1} ^{P_2} \vec{F}\cdot d\vec{r}$

[migueliyu]

Re: problema potencial escalar.

muchas gracias!
=)