Movimiento de partícula

[jorgext]

Re: Movimiento de partícula

Seguro !

Seguro ahora me dí cuenta del grave error que tenía... sí que son imaginarías las exponenciales!

[jorgext]

Re: Movimiento de partícula

¿Seguro que no son exponenciales imaginarias? Recuerda que las exponenciales imaginarias se pueden expresar en términos de senos y cosenos (es decir, definen una rotación).

Seguro !

[pod]

Re: Movimiento de partícula

¿Seguro que no son exponenciales imaginarias? Recuerda que las exponenciales imaginarias se pueden expresar en términos de senos y cosenos (es decir, definen una rotación).

[jorgext]

Hola,
Tengo el siguiente problema...
Una partícula con carga $e$ y masa $m$ en un campo magnético dado por el potencial escalar $\vec A = B x \hat y$.
Debo resolver el movimiento de la partícula usando formalismo hamiltoneano, en coordenadas cartesianas.
El hamiltoneano de una partícula en un campo magnético es:

$H = \dfrac{1}{2m}(\vec p - \dfrac{e}{c} \vec A)^2$

Y me queda:

$H = \dfrac{1}{2m}(p_x^2+p_y^2+p_z^2-2p_y\dfrac{e}{c}Bx+\dfrac{e^2}{c^2}B^2x^2)$

De aquí he resuelto las ecuaciones de movimiento, pero llego a un disparate:
$x(t)$ e $y(t)$ me resultan combinaciones lineales de exponenciales negativas, solo $z(t)$ es una función lineal.
Pregunto, porque la teoría dice que el movimiento ha de ser helicoidal. ¿Acaso no?
¿Esta bien el hamiltoneano, cierto?

Saludos!.