Otras carreras Problema de Campo electrico, densidad lineal

[andy_x]

Hola a todos. Tengo un problema con este ejercicio de campo eléctrico, ya que no se como hacerlo. Acá va.
Se dobla una varilla de longitud L para formar un cuadrado. Se carga linealmente uniforme de modo que la densidad lineal de carga sea A (Lambda).
Obtenga la expresión del campo electrico en el punto P, como función de X, L, y A.
Acá está la imágen. El punto P se ubica a una distancia X del centro del cuadrado formado por el alambre.

Agradezco cualquier ayuda.

Atte Andy_X.


Por si no se ve la imagen este es el link:
http://s2.subirimagenes.com/imagen/p...55problema.png

[Metaleer]

Re: Problema de Campo electrico, densidad lineal

Hola.

Tienes que calcular el campo electrostático en el punto considerado por las 4 varillas y luego usar el Principio de Superposición: el campo electrostático en el punto P es la suma vectorial de los cuatro campos electrostáticos calculados. Una sugerencia para que puedas ahorrarte cálculos no necesarios: ¿ves que sólo queda la componente del campo perpendicular al plano que forman las cuatro varillas?

Saludos.

[electr0n]

Re: Problema de Campo electrico, densidad lineal

Wenas.

Echa un vistazo a la definición de campo eléctrico. Luego, como dice Metaleer, tienes que sumar todos los campos creados por fragmentos de barra.

Dado que la barra es un sistema continuo lineal y cargado, hay que dividirlo en cargas infinitesimales $dq=\lambda dl$. Después, se trata de hacer una suma (integral) con cuidado!

Saludos

[andy_x]

Re: Problema de Campo electrico, densidad lineal

Gracias a los 2 por responder. Solamente entonces quedaria la componente horizontal que pasa por el centro del cuadrado, ya que por simetría las demas se anularían. Por cierto, como ingreso una ecuación o caracteres especiales aca en el mensaje?

Atte Andy_X

[electr0n]

Re: Problema de Campo electrico, densidad lineal

No exactamente; en realidad, la componente que se anula por simetría está en el plano paralelo al cuadrado cargado y a distancia X, no solamente en el centro del mismo. De hecho, en el centro del cuadrado son cero todas las componentes del campo.

El resultado que me sale a mí es

$\displaystyle \vec E(X)=\frac{64\sqrt{2}\cdot\lambda}{\pi\epsilon_0}\frac{L\cdot X}{(L^2+64X^2)\sqrt{L^2+32X^2}}\vec z$

Para poner ecuaciones y símbolos, echa un vistazo a este post de Ulises7. Yo no tenía ni idea de LateX y aprendí rápidamente

Un saludo

[andy_x]

Re: Problema de Campo electrico, densidad lineal

Gracias. Ahora me quedó mas claro.

Saludos. Andy_X