1r ciclo Campo y potencial

[dar]

No llego a comprender bien el teorema de gauss, cuando solo hay una carga, no me suele dar muchos problemas pero el otro dia haciendo un problema en el que no habia solo una carga puntual no pude concretar la carga, este es el problema:
calcular el campo eléctrico en a < r < b, si en una esfera con radios a y b (b3 = 2a3) tiene una carga Q distribuida uniformemente y una carga puntual -q
A partir de ahi he aplicado gauss para hallar el campo electrico, pero a la hora de hallar la carga encerrada, no he sabido seguir.

Para hallar el potencial, no se como obtener las constantes de integracion, una vez hallado el campo integro, pero a partir de ahi no se como obtener la constante

muchas gracias por adelantado

[lucass]

Re: Campo y potencial

Hola.
Yo el problema así como está enunciado no lo entiendo bien. Me imagino dos casquetes esféricos (porque habla de una esfera con dos radios!!) y dice que la carga Q está distribuida uniformemente pero no dice bien si es en los dos casquetes o cómo. La carga puntual -q me la imagino en el centro de estas esferas. El campo hay que calcularlo entre los casquetes. Yo diría que primero trates de entender bien como es geometricamente el problema. Puede que no sea dos casquetes sino una esfera no conductora con un hueco en el medio de radio a. En todo caso si el enunciado no es calro preguntale al prof. o a un compañero.
Respecto de tus preguntas te puedo decir que la carga encerrada la tenés que calcular de a cuerdo a la superficie gaussiana elegida. En este caso tendrías que tomar una esfera de radio r tal que a<r<b pues el problema pide el campo ahí. Luego hay que ver como esta distribuida la carga. Si la carga está distribuida en una superficie será $\sigma = \frac Q S$ es la densidad superficial de carga, donde S es la superficie y Q la carga total. si está distribuida en un volumen será $\rho = \frac Q V$ la densidad de carga. De acá sacás la carga encerrada.
Después respecto a lo del potencial, la constante esa la obtenés de a cuerdo a dónde elijas el cero del potencial. O sea depende de cómo se elija, no tiene un valor definido por sí mismo.
Lamento no poder ser de más ayuda, al menos por ahora.
Saludos

[dar]

Re: Campo y potencial

si son dos esferas, en el centro de ambas esta la carga -q, y la Q esta distribuida uniformemente en la esfera de radio b

por lo del campo, gracias ya que no comprendia muy bien cuando habia que usar el volumen o la superficie

y si tomasemos el cero del potencial en infinto, como se podria hallar la constante?

[lucass]

Re: Campo y potencial

y si tomasemos el cero del potencial en infinto, como se podria hallar la constante?

Justamente imponiendo esa condición: $V(\infty)= 0$
Cuando calculas el campo obtenés la expresión del potencial en la variable r, que queda indeterminado por una constante arbitraria. Imponiendo que esa expresión tienda a cero cuando r tiende a infinito, la constante quedará determinada. Tené en cuenta que a veces esta elección es cómoda, y a veces no, y no hay problema en tomar el cero en cualquier otro lado.
Saludos

[dar]

Re: Campo y potencial

muchas gracias x tu ayuda