1r ciclo Densidad de corriente eléctrica

[rosaleda]

Feliz año a nuevo a todos los foreros!! Espero que este año sea un buen año para todos y podamos alcanzar nuestros objetivos.

Querría haceros una pregunta sobre la solución de un problema: Un conductor por el que pasan 8 A tiene una sección de 0,5 mm^2. a)Suponiendo que en el metal que lo forma hay 8x10^28 e/m^3, calcular la velocidad media de los electrones. b) Suponiendo que dispusiéramos de electrones con velocidad de 10^7 m/s, calcular cuantos electrones por metro serían precisos para producir la misma intensidad de corriente.

Dato: carga del electrón -1,6x10^-19
Solución apartado b)5x10^12 e/m

El apartado a, lo se hacer bien, la duda la tengo en el apartado b.

Utilizando la expresión I/S = n x q x V, siendo
I= intensidad, S=superficie, n=número de portadores de carga por unidad de volumen, q=carga del electrón y V= velocidad,

me queda que:

8/0,5x10^-6= n x 1,6x10^-19 x 10^7

Resultandome n= 1x10^19 e/m^3, resultado el cual difiere del que nos indica la hoja de soluciones.

Si me pueden decir si me estoy equivocando, o está mal el resultado, os lo agradecería mucho. Gracias todos por adelantado

[electr0n]

Re: Densidad de corriente eléctrica

Te falla una sutil diferencia entre longitud y volumen!!

$\displaystyle \frac{I}{S}=nqv$

$\displaystyle n=\frac{n^o(e^-)}{V}=\frac{e^-}{m^3}$

Si el conductor tiene una sección $S$ y los electrones recorren una distancia $\Delta x$ a la velocidad dada, la unidad de volumen correspondiente será $V=S\Delta x$:

$\displaystyle \frac{I}{S}=\frac{n^o(e^-)}{S\Delta x}\cdot q\cdot v$

$\displaystyle I=\frac{n^o(e^-)}{\Delta x}\cdot q\cdot v$

Por lo tanto:

$<br /> \displaystyle \frac{n^o(e^-)}{\Delta x}=\frac{n^o(e^-)}{unidad-longitud}=\frac{I}{qv}=\frac{8A}{1,6\cdot 10^{-19}C\cdot 10^7m/s}=5\cdot 10^{12} e/m<br />$

PD: No me cansaré de repetir que utilizar las fórmulas como si fueran recetas de cocina y sin pensar en lo que significan suele ocasionar errores gordos como éste...

Un saludo

[rosaleda]

Re: Densidad de corriente eléctrica

Gracias por la ayuda electron, no me había dado cuenta de la diferencia entre volumen y distancia que se hace en este ejercicio! Un saludo!