Secundaria Espiras y solenoides

[Isa92RubiaGI]

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1. Por un hilo recto muy largo circulan 8,0 A, y una parte del cable, tal como se

muestra en el dibujo, se curva hasta formar una espira circular de radio 2,0 cm. ¿Módulo del campo B en el centro de la espira? Solución: 136 · Uo
Lo intento hacer con la fórmula B = Uo · I / 2R
B = Uo · 8 / 2 · 0,02 = 200Uo
La solución que indico arriba es el resultado del ejercicio pero no consigo llegar a el, sólo conozco una fórmula que relaciones los datos que me dan y es esta, alguien puede ayudarme¿?

2. Un solenoide con múltiples espiras de radio 15 cm está en un campo magnético tal que el campo magnético a través del solenoide incrementa a razón de 0,0240 T/s. La fuerza electromotriz inducida es de 3,36 V. ¿Cuál es el número de espiras del solenoide? Solución: 2978 espiras.
¿Ayuda con el planteamiento?
Gracias por adelantado

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[polonio]

Re: Espiras y solenoides

El primero se resuelve calculando el campo por integración directa (Biot-Savart).

Para el segundo, sólo tienes que usar la lay de Faraday: $\displaystyle \mathrm{f.e.m.}=-\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}=-\frac{\mathrm{d}(B\,N\,S)}{\mathrm{d}t}=-N\,S\,\frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}$... te lo dan todo excepto $N$.

[Al2000]

Re: Espiras y solenoides

Tu cálculo para la espira circular es correcto pero estás olvidando el campo debido a la corriente rectilínea. El resultado depende de la orientación de la espira circular. Si el plano de la espira circular contiene a la corriente rectilínea, el campo el en centro de la espira será de 236.66 Uo o de 136.34 Uo aproximadamente. Suma (vectorialmente) el campo del alambre recto, Uo I / 2 pi r.

Saludos,

AA

[polonio]

Re: Espiras y solenoides

Cierto (no se ve la figura) pero, como deice Alberto, hay que usar el principio de superposición: sumamos el campo creado por el hilo (que se calcula por Ampère) y el del anillo.