Otras carreras problema de hidrostatica

[pamplona17]

hola amigos nose si me podrain ayudar con este problema.. lo e intentado y no logro llegar al resultado que es : 3.11 pies

empleando el principio del equilibrio y la fuerza hidrostatica..
la barra de la compuerta de la figura fallara al aplicar un momento de 150kn.m determine el valor de la profundidad h del liquido..

datos por si no se ven y=10kn/m^3, 2.8 y 2.1 del triangulo ke se forma abajo por donde esta el momento..
bueno grasis por la ayuda

[nico_palermo]

Re: problema de hidrostatica

Hola, el ejercicio que pones es el que adjunto (esta mas clara la imagen)
Una pregunta: la altura de respuesta es en pies o en metros??? porque 3,11 pies es menos de 1 metro y ya solo la altura de la compuerta lo supera...

La fuerza neta sobre la compuerta (suponiendo que el nivel del agua es donde comienza la compuerta) es:

$F=\frac{1}{2} \gamma .ancho.\displaystyle\frac{h^2}{sen(\theta)}$

y el punto de aplicacion de esta fuerza en en $\frac{1}{3}.h$

En este caso CREO que habria que sumarle la fuerza de la columna de agua sobre la compuerta, quedando

$F=\frac{1}{2} \gamma .ancho.\displaystyle\frac{h^2}{sen(\theta)} + \gamma.H$

sabiendo el momento y el punto de aplicación

$M_o=F.d = F.\frac{1}{3}h$
$F=\displaystyle\frac{3.M_o}{h}$

Igualando y despejando H, se obtiene:

$H=\displaystyle\frac{3.M_o}{h. \gamma}-\displaystyle\frac{ancho.h^2}{2.sen(\theta)}$

esto da 3,05m

De todos modos verificalo porque no estoy seguro que lo haya hecho correctamente

Saludos

[Saplaya]

Re: problema de hidrostatica

Hola a todos.Llamando $L$ a la longitud de la compuerta, $A$ al ancho y $l$ a la distancia desde el eje a un punto cualquiera de la compuerta, la altura desde la superficie libre del agua hasta el punto de la compuerta en estudio es

$\displaystyle z=h-l\sin{\alpha}$

La presión en dicho punto es

$\displaystyle p={\rho}gz$

El diferencial de fuerza normal a la compuerta a esa altura

$\displaystyle {d}F=pA{d}l$

El diferencial de momento

$\displaystyle {d}M=lpA{d}l={\rho}gAl(h-l\sin{\alpha}){d}l$

Integrando entre y $L$

$\displaystyle M={\rho}gA(\left(\frac{L^2h}{2}-\frac{L^3\sin{\alpha}}{3}\right)$

Un saludo

[pamplona17]

Re: problema de hidrostatica

si dice h=3.11 pies
aun que tienes rason sobre que sobre pasa.. deve ser un error del libro y este en metros
mmm.. grasias por seguir ayudaddnnome con problema