Otras carreras Problema Diametro

[Tesla]

Tengo un problema sobre la deformacion de solidos modulo de young, modulo cortante y modulo volumetrico el problema dice asi :

Calcule el diametro de un tornillo horizontal de acero si se espera que soporte una carga maxima con masa de (2.00 x 10^3 kg); sin embargo, por razones de seguridad debe ser diseñado para soportar tres veces esa carga. (La maxima fuerza cortante del acero es de aproximadamente 2.5 x 10^8).

pienso que lo puedo encontrar usanado la formula

areaCirculo = PI * Radio²

Donde AreaCirculo seria el area transversal

de esta ecuacion :

F / A = Y (DeltaL / L0)

Y = constante proporcional modulo de young
F = fuerza aplicada a un area
A = area transversal
DeltaL = modulo de compresion
L0 = Longitud de el tornillo en este caso

el problema esta en que varios de estos datos no los conozco y no puedo saber el area transversal para igualarla a PI * Radio²

me gustaria si alguien me puede ayudar con este problema la respuesta es 1.73 cm.

Muchas Gracias.

[Saplaya]

Re: Problema Diametro

Hola Tesla. Los datos disponibles son el límite de rotura a la cortadura $\tau$ y la masa $m$ de la carga que soporta el tornillo ( que por estar horizontal la soporta lateralmente y por tanto trabaja a cortadura). La fuerza que actúa sobre el tornillo es

$$F=mg$$

La tensión a cortadura es

$$S=\frac{F}{A_t}$$

donde $A_t$ es la sección del tornillo

como el tornillo debe soportar una tensión 1/3 del límite de rotura, debe cumplirse

$$S={\tau}/3$$

Combinando (1), (2) y (3) obtienes $A_t$ y de aquí el diámetro.

Saludos