Otras carreras Problema Bernouille tubería vertical

[kakanoviene]

Antes de nada muchas gracias anticipadas. Les comento. En mi carrera universitaria, en la asignatura de físcica, obviamente; me han mandado un ejercicio de dinámica de fluidos referido a la ecuacion de bernouille que dice lo siguiente:

[FONT=&quot]Una corriente de agua circula por un tubo de 30 cm de diámetro y se prolonga por otro tubo de 5 cm de diámetro colocados ambos en posición vertical. Un manómetro señala una diferencia de presión de 20 cm de Hg entre dos puntos situados cada uno de ellos a 1 m de la junta de unión de los dos tubos. Calcular la velocidad del agua en cada tubo. Datos: densidad del Hg 13,6 g/cm3. Solucion: (3,8m/s; 10,7m/s)
[/FONT]


Tras internarlo durante varias horas no logro dar con la solucion del mismo y creedme, lo he intentado todo, por ello ruego a algun alma caritativa que pueda ayudarme, seguramente sera una bobada pero yo no lo saco. GRACIAS


[FONT=&quot][/FONT]

[Saplaya]

Re: Problema Bernouille tubería vertical

Hola. Como el caudal es el mismo en las dos conducciones

$$v_1S_1=v_2S_2$$

siendo las $S$ las secciones de cada tubería,

de la ecuación de Bernoulli

$$p_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=p_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$$

luego

$$\Delta p=\frac{1}{2}\rho (v_2^2-v_1^2)$$

con las ecuaciones (1) y (2) puedes obtener las velocidades.

Saludos

[kakanoviene]

Re: Problema Bernouille tubería vertical

Hasta esa conclusion si que había llegado, pero el resiltado no me sale. Por que ¿que densidad es la que tengo que cojer la del agua o la del mercurio?

Llega un momento en el que el sistema (formado por dos ecuaciones una la de Ap=...... y otra despejando V1 en funcion de V2 ) en el que el resultado no casa, y la verdad es que lo he echo muxas veces.

¿Por cierto por que desprecia las alturas y no es una tuberia horizontal?

Gracias

[alefriz]

Re: Problema Bernouille tubería vertical

Hasta esa conclusion si que había llegado, pero el resiltado no me sale. Por que ¿que densidad es la que tengo que cojer la del agua o la del mercurio?

Llega un momento en el que el sistema (formado por dos ecuaciones una la de Ap=...... y otra despejando V1 en funcion de V2 ) en el que el resultado no casa, y la verdad es que lo he echo muxas veces.

¿Por cierto por que desprecia las alturas y no es una tuberia horizontal?

Gracias

En la ecuación de Bernouilli tienes que considerar también la altura geométrica. Si tomas la referencia de potencial en el punto inferior del tubo estrecho (punto 2), aplicas Bernouilli entre este punto y el punto de arriba (punto 1 en el tubo gordo), que está situado 2 metros ($h$)por arriba:

$$p_1+\frac{1}{2}\rho g v_1^2 + \rho g h = p_2+\frac{1}{2}\rho g v_2^2$$

La densidad es la correspondiente al fluido dentro del tubo, es decir, agua.
La diferencia de presiones $\Delta p = p_1-p_2$ viene dado como altura de columna de mercurio, que deberás pasar al S.I. para no liarte (Pa).

Junto a la ecuación de continuidad, tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

$$\frac{\pi}{4}D_1^2 v_1 = \frac{\pi}{4}D_2^2 v_2$$

[Saplaya]

Re: Problema Bernouille tubería vertical

¿Por cierto por que desprecia las alturas y no es una tuberia horizontal?

Cierto, no había visto lo de la posición vertical.

En ese caso la ecuación (2) será

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ±[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

con $\Delta h$ 2 metros.. El ± depende de que tubo sea el superior

[FONT=Arial]Si aplicas la ecuación (2) con los valores de velocidad que indicas tendrías que obtener la diferencia de presión del enunciado. A mi me da, salvo error, 69625 Pa o 30425 Pa, según tome el + o el -, lo cual no coincide con el enunciado.[/FONT]

Saludos

[kakanoviene]

Re: Problema Bernouille tubería vertical

Ya está el resultado estaba mal dado. Lo que da es 3,74 y 0,101 m/s. Muchas gracias a todos