Otras carreras Vaciado de un recipiente

[lmgp]

Hola....
Hice una práctica en la que se indica tomar un recipiente y efectuar en el fondo cinco orificios del mismo tamaño. Se llena el recipiente con agua y se destapa un orificio y se cronometra el tiempo que tarda en vaciarse. Se repite la operación con dos orificios destapados, tres, cuatro hasta 5.
Se pide elaborar una gráfica a partir de los datos obtenidos.

Se abrieron cinco orificios de 0.6 mm cada uno.



Luego de realizar el experimento, se obtuvieron los siguientes valores:


Se elabora la gráfica:

Y he ahí el dolor de cabeza
1) Qué relacion existe entre el tiempo y el area?
2) Que nombre recibe la curva obtenida?
3) Cómo puedo hallar la ecuación de la curva para poder hacer el cálculo para orificios de mayor diámetro?
[FONT=&quot][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Inco/CONFIG%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif[/IMG][/FONT]

[Al2000]

Re: Vaciado de un recipiente

Si tienes un modelo teórico oriéntate con el para ajustar una ecuación a los valores experimentales. En un rápido chequeo de los valores, tu gráfica se ve bastante recta cuando escojes una escala logarítmica en el eje de los tiempos. El ajuste de una exponencial decreciente se ve al ojo bastante bien y tiene una desviación estandard no muy grande. No recuerdo exactamente el número, pero se obtiene algo así como t(A)=75000 exp(-1.5 A).

Saludos,

AA

[Saplaya]

Re: Vaciado de un recipiente

Hola a todos. Como el caudal es el producto de la velocidad por la sección y las condiciones del recipiente no cambian, si duplicamos la sección tardaremos la mitad de tiempo en vaciar el depósito. Es decir existe una relación inversa entre el tiempo y el área total

$$t=\frac{K}{A}$$

donde $K$ es una constante que depende de las características del deposito. Por tanto, tienes que ajustar tus datos a una curva de este tipo (es decir tienes que obtener el valor de $K$). A partir de aquí ya podrás calcular el tiempo para cualquier diámetro (lo suficientemente pequeño).

Saludos

[Jose D. Escobedo]

Re: Vaciado de un recipiente

Aportando un poco mas, esta curva se puede ajustar como linea recta si $x=A^{-1} \Rightarrow$

$t= Kx + b$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$t=Kx$ para el deseado ajuste.