Otras carreras problema de estatica de fluido

[wario0618]

hola amigos tengo una gran duda en este problema de estatica de fluidos y no se si lo tengo bien

el enunciado dice:

una pieza de hierro fundido que contiene cierto numero de porosidades pesa 6130 N en el aire y 3979 N en el agua . ¿ cual es el volumen de las porosidades de la pieza de fundicion .? la desidad del hierro es 7870 $kg/m^3$
yo lo que e plantiado es que como la fuerza de flotacion es igual a el peso real menos el aparente entonces quedaria

F=Wr-Wa
F=6130 - 3970 =2160 N
y como F= Vρg
entonces iguale la fuerza de flotacion
2160=Vρg
despeje volumen y me da $$\displaystyle \frac{2160}{dg}$$=V

$$\displaystyle \frac{2160}{(9.8)(7870)}$$=V
v=0.028 $m^3$

pero no se si ese seria el volumen de la porosidad espero me ayuden

[Saplaya]

Re: problema de estatica de fluido

Hola wario0618. El peso en el agua es el peso en el aire menos el empuje, es decir

$$P_{ag}=P_{ar}-E$$

el empuje es el volumen desplazado por el peso especifico del agua

$$E=V_d \rho_a g$$

pero el volumen desplazado es la suma del volumen de hierro más el de las porosidades que contiene, es decir

$$V_d=\frac{P_{ar}}{\rho_h g}+V_p$$

sustituyendo (3) en (2) y (2) en (1) llegas a

$$P_{ag}=P_{ar}-\left(\frac{P_{ar}}{\rho_h g}+V_p\right) \rho_a g$$

Simplificando y despejando obtendrás el volumende las porosidades $V_p$

Saludos

[wario0618]

Re: problema de estatica de fluido

muchas gracias si que me sacastes de un gran apuro gracias