Otras carreras Problema de dinámica de fluidos

[Ermaks]

A continuación del problema mi resolución

En un proceso industrial de enfriamiento, circula agua por un sistema. Si el agua se bombea con una rapidez de 0,500 [m/s] a una presión de 350 [torr] desde el primer piso a través de una tubería de 6,00 [cm] de diámetro

a)¿Qué presión habrá en el siguiente piso, 4,00[m] mas arriba, en una tuberia de 2,00[cm] de diámetro?

Datos

Velocidad inicial=V₀=0,500[m/s]
Altura inicial(por ser un primer piso)=y₀=0[m]

Presión inicial=350[torr] = $\displaystyle\frac{350[torr]*101325[Pa]}{760[torr]}$ = 46663 [Pa]

radio inicial=r₀=0,03[m]
densidad=$\delta_{h_20}$=1000[Kg/m^3] H20
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Altura final=y₁=4,00 [m]
radio final= r₁=0,01[m]


Hallar:
Presión final= p₁= ?[Pa]
Velocidad final =v₁= ? [m/s]

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$A_0=\pi*r_0^2$
$A_1=\pi*r_1^2$

A partir de la ecuación de continuidad ( está bien?)

$A_0V_0=A_1V_1$
$V_1=\displaystyle\frac{A_0V_0}{A_1}=\displaystyle\frac{\pi*r_0^2*V_0}{\pi*r_1^2}$

$V_1=4,5 \frac ms$

Y luego a partir de la ecuación de Bernoulli (¿Puedo utilizar la velocidad final que saqué en la ecuación de continuidad?). De otra forma estoy corto de datos( me faltaría la velocidad final si fuera así)

$P_0+\frac 12 \delta V_0^2+\delta g y_0=P_1+\frac 12 \delta V_1^2+\delta g y_1$

Despejando P_1 y sabiendo que $\delta g y_0=0$( porque y_0=0)

$P_1=P_0+\frac 12 \delta V_0^2+0-\frac 12 \delta V_1^2-\delta g y_1$

$P_1=-2537 [Pa]$

Cómo es posible una presión negativa? Hay algún error

Saludos