Secundaria propuesto

[inti]

en un tubo se ha emcerrado aire comprimido a una presion de 9 atm,si la valvula de salida tiene un diametro de 12,4 mm y la densidad del aire es de 1,293kg/m^3. calcular la masa del aire q sale a los 5 segundos.

[alefriz]

Re: propuesto

en un tubo se ha emcerrado aire comprimido a una presion de 9 atm,si la valvula de salida tiene un diametro de 12,4 mm y la densidad del aire es de 1,293kg/m^3. calcular la masa del aire q sale a los 5 segundos.

Tan solo hay que aplicar Bernoulli entre interior tubo (1) y exterior (0) justo en el instante en que se abre la válvula:

$$P_1+\frac{1}{2}\rho {V_1}^2+\rho g z_1 = P_0+\frac{1}{2}\rho {V_0}^2+\rho g z_0$$

P1 = 9 atm = 911,7 kPa
rho = 1,293 kg/m3
V1 = 0 m/s (aire en reposo justo al abrir la válvula)
z1 = 0 m (tomo aquí el origen de potencial)
P0 = 101,3 kPa (presión atmosférica)
V0 = velocidad salida del aire (m/s)
z0 = 0 m (tomo aquí el origen de potencial)

Quedará entonces:

$$V_0 = \sqrt{\frac{2 (P_1-P_0)}{\rho}}$$

Teniendo la velocidad, y conociendo la sección de salida puedes calcular el flujo (m3/s) de aire que sale por unidad de tiempo. Como también es dato el tiempo de salida (5 segundos) puedes calcular el volumen de aire que sale en 5 segundos, y por lo tanto su masa.