Otras carreras Dinamica De Fluido

[wario0618]

hola e estado realizando este ejercicio pero no se si mi deduccion es correcta espero me puedan corregir

Un largo tubo recto de sección circular tiene un radio que varía a lo largo del
tubo. En él hay un flujo estacionario, sin fuentes ni sumideros. En un punto P1 del
tubo el radio es r1 y el flujo de masa es una constante $M_1$. Más adelante, en el tubo hay un punto P2 donde el radio es r2 = r1/3.

A-) la razón de flujo masico $M_2/M_1$ es:
a) 9 b)3 c)1/9

B-) la razon de la rapideces de flujo $V_2/V_1$
a) 9 b)3 c)1 d)1/9



para A e echo esto :
$\rho A_1 \nu _1 = \rho A_2 \nu_2$

$\frac{M_1}{V_1 } A_1 \nu _1 = \frac{M_2}{V_2 } A_2 \nu_2$

como el volumen del fluido que entra por el punto de inicio es igual al del punto de salida entonces simplifico el volumen y me queda esto

$M_1 \pi r_1^2 \nu _1 = M_2 \pi (\frac{r_1}{3 })^2 \nu_2$


$M_1 \pi r_1^2 \nu _1 = M_2 \pi \frac{r_1^2}{9 } \nu_2$

$\frac{M_2 \nu_2 }{ M_1 \nu_1 } =9$




y la parte b
medA 1/9

ya que

$A_1 \nu_1 = A_2 \nu_2$

$\frac{A_1}{A_2}=\frac{\nu_2}{\nu_1}$

$\frac{\pi r^2}{(\pi\frac{r^2}{9})}=\frac{\nu_2}{\nu_1}$

$\frac{\nu_2}{\nu_1}=\frac{1}{9}$
no se si estoy en lo correcto

[alefriz]

Re: Dinamica De Fluido

Creo que te has equivocado al despejar:

(b) me da 9 (ten en cuenta que al reducirse la sección, para que se mantenga el caudal debe pasar más rápido el fluido)
(a) me da 1/9

[wario0618]

Re: Dinamica De Fluido

puedes amigo ubicarme mas o menos desde donde estoy erróneo en mi planteamiento

[skynet]

Re: Dinamica De Fluido

como "hay un flujo estacionario, sin fuentes ni sumideros", el flujo masico debe ser el mismo en toda su nlongitud, por lo tanto

$\frac{M_2}{M_1 }=1$

para que se matenga el flujo masico en la seccion 2 (nueve veces menor seccion) la velocidad tendrá que ser nueveveces mayor (suponemos un fluido incompresible), luego:

usando la ecuacion de continuidad $A_1V_1=A_2V_2$

$\frac{V_2}{V_1 }=\frac{A_1}{A_2 } =9$