Otras carreras dinamica de fluidos

[july]

Hola, tengo un problema con un barco pantanero en banco de pruebas
conozco el diametro del ventilador ( 1 m), la velocidad de salida del chorro de aire (25 m/s)y la velocidad a la que va el barco (10 m/s) y me piden el empuje. No se bien como plantearlo.
En el mismo problema me vuelven a dar velocidad de salida del chorro y del barco, empuje y me piden potencia y eficacia.
Muchas gracias

[carroza]

Re: dinamica de fluidos

Bueno, el empuje es igual a la masa del aire que se acelera, por su aceleración.

Si consideras lo que ocurre en un segundo, entonces el ventilador toma un volumen de 10m por el area del ventilador, y lo acelera de 10m/s a 25m/s; por tanto

$m = 10 \cdot \pi 0.5^2 \rho_a$

$a = 25-10= 15 m/s^2$

Tomando la densidad del aire como$\rho_a = 1 kg/m^3$, queda

F=118N

[july]

Re: dinamica de fluidos

Hola otra vez:
Perdón porque no habia puesto el resultado que me daban: 353,4N

Yo tambien he utilizado la formula del empuje : densidad aire X3,14 X0,5 al cuadrado X 25
(me imagino que v1 es 0 y V2 la velocidad de salida del chorro que es 25). Para mi és to ya es la fuerza en N, no? Entonces para qué me sirve la velocidad del bote ( 10 m/s) ????
Me parecia que la velocidad del chorro a propulsion seria precisamente la velocidad del bote en sentido contrario, no? (estamos en banco de pruebas y por tanto no hay fuerza de resistencia del agua).
Podrias aclararme esto? Gracias

[carroza]

Re: dinamica de fluidos

Hola.

Si el ventilador está parado, la velocidad del aire a la salida es igual a la velocidad del bote, y no hay empuje.

Tu resultado resulta si tomamos como masa del aire la que sale en un segundo (yo tomé antes la que entra).

Esta es $m = \rho_a \pi 0.5^2 25$

La aceleración es la de antes: $a = 15 m/s^2$

Tomando la densidad del aire como 1.18 m/s^2, sale E= 348.1N

[skynet]

Re: dinamica de fluidos

el empuje es igual a la variacion de la cantidad de movimiento de la masa de aire.

tomando como referencia el bote, la masa de aire entra en el ventilador a 10m/s y sale a 25m/s.....solo hay que calcular:

1-la masa de aire que entra en el ventilador durante un segundo
2-el incremento de cantidad de movimiento de esta masa de aire.

....y ya está.

[july]

Re: dinamica de fluidos

En la segunda parte del problema me dan el empuje: 500 N la velocidad de salida del chorro 20 m/s y la velocidad de la barca 12 m/s
me piden la potencia y el resultado es 6Kw.
Por el resultado supongo que como potencia es fuerza x velocidad multiplican 500 x 12 = 6.000 watios ( 6 Kw). Pero porqué se utiliza esta velocidad????
y la eficacia dicen que es del 73,4 % ¿ de donde sale este dato? como calculo la potencia con la que tengo que comparar el resultado anterior? Me aclarais esto? Gracias

[skynet]

Re: dinamica de fluidos

Pero porqué se utiliza esta velocidad????
y la eficacia dicen que es del 73,4 % ¿ de donde sale este dato? como calculo la potencia con la que tengo que comparar el resultado anterior? Me aclarais esto? Gracias

abstraete del problema y supon que sobre un movil se ejerce una fuerza de 500N y la velocidad del movil es de 12m/s ¿cual será la potencia que ejerce esa fuerza sobre el movil?......pues lo mismo para la barca.

la eficacia (rendimiento) será igual a la potencia que se transfiere a la barca (6kw) dividido por la potencia total consumida por el ventilador.

la potencia consumida por el ventilador será igual a los 6kw que se transfieren a la barca mas la potencia transferida al aire en forma de incremento de energía cinetica, solo tienes que calcular esta última, sumar , dividir y ya está.