1r ciclo Compresibilidad isotermica.

[_OJ_287_]

Muy buenas! Tengo un problema este ejercicio:

La compresibilidad isotermica de un gas es la velocidad relativa de cambio en el volumen V con respecto a la presion P a una temperatura constante. Es decir (1/V) (dV/dP).
Dada una muestra de gas ideal se cumple la ecuacion PV=kT.
Demuestre que la compresibilidad isotermica de un gas es el inverso cambiado de signo de la presion (1/V) (dV/dP)= -1/P ???
Esque me sale -P'/P
Como lo demuestro? Gracias.

[H2SO4]

Re: Compresibilidad isotermica.

$\dst \frac{1}{V }\frac{\mathrm{d}V }{\mathrm{d} P}= \frac{1}{V }\frac{-kT}{ P^2} = \frac{-1}{ V}\frac{V}{P }=-\frac{1}{P }$

[[Beto]]

Re: Compresibilidad isotermica.

Hola, al efectuar la derivada que dices, obtienes que

$$-\frac{KT}{P^2V}$$

pero tomando en cuenta que $PV=KT$ puedes simplificar la expresión y obtener lo que te piden demostrar.