Secundaria Ecuación de la velocidad en la caída de un cuerpo en un fluido viscoso

[Josep 16]

Buenas, este es mi primer post en este foro .

He estado mirando la caída de cuerpos en fluidos viscosos y me encallé a la hora de buscar la velocidad instantánea del cuerpo en el fluido (suponiendo que el cuerpo es esférico y el fluido laminar). He intentado sacar la velocidad desde 2 ecuaciones, la 2a ley de newton, ma = mg-E-Fr , y la general en cualquier caso de movimientos rectilinios uniformemente acelerados, v = vo+at (supondremos vo = 0).
Así, primero aislé la aceleración en la ecuación de la segunda ley de newton (quedando a = (mg-E-Fr)/m ), y después añadí esa aceleración a la ecuación de la velocidad general (siendo así v = ((mg - Pf*4/3*\pi *R^3*g - 6*\pi *R*n*v)/m) * t
Pf*4/3*\pi *R^3*g = E ---> Empuje del fluido sobre el cuerpo
6*\pi *R*n*v = Fr ---> ley de stroke
Me gustaría que me dijeran si esa deducción es correcta o no. En caso de que no lo sea (lo que espero), ruego que me digan como encontrar esa ecuación de la velocidad instantánea. Gracias.

[skynet]

Re: Ecuación de la velocidad en la caída de un cuerpo en un fluido viscoso

la ecuacion $v=a\cdot t$ sólo sirve para el movimiento uniformemente acelerado.....que solo se da cuando la fuerza aplicada es constante, cosa que aquí no sucede ,la fuerza viscosa depende de la velocidad por lo que la resultante de las fuerzas aplicadas también....

tienes que aplicar en su lugar la ecuacion diferencial:

$F(v)=m\cdot \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t }$

en donde $F(v)$ es la resultante de las fuerzas aplicadas