Secundaria Problema con ensanchamiento de una manguera.

[culci]

La sección transversal de una manguera aumenta uniformemente un 20% cada metro de longitud. ¿En qué porcentaje cambia la velocidad en 10 metros de longitud?

Yo diría que la velocidad disminuiría un 20% cada metro, pero la verdad no sé cómo sustentar esta teoría y de hecho saber si es correcta. ¿Podrían explicarme cómo dar respuesta a la pregunta?

[neometalero]

Re: Problema con ensanchamiento de una manguera.

Esto va de fluidos? Si es asi, podrías usar la ecuación de continuidad, según la cual

$${S}_{1 }{v}_{1 } ={S}_{2 }{v}_{2 }$$

Saludos

[culci]

Re: Problema con ensanchamiento de una manguera.

¿Serías tan amable de decirme que representan S y V?

[javier m]

Re: Problema con ensanchamiento de una manguera.

$S$ es la sección transversal de la manguera y $v$ es la rapidez del fluido.

ahí te dice que cada 1 metro aumenta un 20% la sección del tubo. entonces en 10 m ya habrá aumentado un 200 %(o sea $2S_1$).

$S_2=S_1+2S_1=3S_1$

usa la ecuación de continuidad que te dieron arriba.

[culci]

Re: Problema con ensanchamiento de una manguera.

Entonces, según lo que uds. me dijeron la nueva velocidad es 1/3 de la inicial.

Muchas gracias por ayudarme.

[Al2000]

Re: Problema con ensanchamiento de una manguera.

$S$ es la sección transversal de la manguera y $v$ es la rapidez del fluido.

ahí te dice que cada 1 metro aumenta un 20% la sección del tubo. entonces en 10 m ya habrá aumentado un 200 %(o sea $2S_1$).

$S_2=S_1+2S_1=3S_1$

usa la ecuación de continuidad que te dieron arriba.

Hay que tener pie de plomo cuando hagas ese tipo de análisis, puesto que siempre cabe la pregunta ¿un 20% de qué? ¿de la sección inicial o de la sección actual?

Puesto que el incremento se da como un porcentaje, uno podría asumir que cada tramo de manguera de 1 metro es seguido por otro tramo cuya sección transversal es un 20% mayor que la anterior:

$\dst S_2 = (1+0.2)^9 S_1 \approx 5.16 S_1$

o que la sección transversal se incrementa un 20% en forma continua:

$\dst \frac {dS}{d \ell } = 0.2 S \quad \Rightarrow \quad S_2 = \ee ^{0.2 \ell} S_1 \approx 7.39 S_1$

o lo que tu asumiste, que el incremento en la sección transversal es constante e igual a un 20% de la sección inicial:

$\dst \frac {dS}{d \ell } = 0.2 S_1 \quad \Rightarrow \quad S_2 = S_1 + 0.2 \ell S_1 = 3 S_1$

Saludos,

Al

[neometalero]

Re: Problema con ensanchamiento de una manguera.

Me lo has quitado de la boca Al2000 jejeje