Fluido en movimiento

[Alriga]

2. ¿Qué tan rápido puede caer una gota de lluvia (r=1.5 mm) a través del aire, si su flujo esta cercano a ser considerado turbulento, es decir para $R_e$ cercano a 10? Para el aire, $\mu= 1.8\cdot 10^{-5 }$ Pa·s y $\rho=1.29 \ kg/{m}^{3 }$ .

Resp:4.6 cm/s

El número de Reynolds, suponiendo que la gota es una esfera de diámetro $d$:

$R_e=\dfrac{u \ d \ \rho}{\mu}$

Despejamos la velocidad de la gota

$u=\dfrac{\mu \ R_e}{\rho \ d}$

$u=\dfrac{1.8\cdot 10^{-5} \cdot 10}{1.29 \cdot 0.003}=0.0465 \ m/s$

Saludos.

[Alriga]

1. Determínese la máxima cantidad de agua que puede pasar por minuto a través de un tubo de 3 cm de diámetro interior sin que sea un flujo turbulento. Considérese que el máximo numero de Reynolds para un flujo no turbulento debe ser 2000. Para el agua, a 20°C, $\mu = 10^{-3}$ Pa·s

Resp: 0.0028 $m^3$

El número de Reynolds

$R_e=\dfrac{u D_h}{\nu}$

$\nu=\dfrac{\mu}{\rho}$

$R_e=\dfrac{u D_h \rho}{\mu}$

El caudal volumétrico es el producto de la velocidad del fluido por la sección de paso:

$Q=u \ S$

La sección del tubo:

$S=\pi \dfrac{D_h^2}4$

La velocidad

$u=\dfrac Q{\pi \dfrac{D_h^2}4}$

Sustituimos:

$$R_e=\dfrac{4 \ Q \ \rho}{\pi \ D_h \ \mu}$$

Despejamos el caudal volumétrico:

$Q=\dfrac{\pi D_h \ \mu R_e}{4 \rho}$

Ponemos valores:

$Q=\dfrac{\pi \ 0.03 \cdot 0.001 \cdot 2000}{4 \cdot 1000}=4.71\cdot 10^{-5} \ m^3/s$

El gasto en 1 minuto:

$q_1=Q\cdot 60=0.0028 \ m^3$

Saludos.

[neometalero]

Re: Fluido en movimiento

Se me olvidaba!!. Para el primero, lo que te de el producto de la sección por la velocidad, debes multiplicarlo por 60 segundos y obtendrás el resultado correcto.
Para el segundo debes usar la ley de stokes que nos proporciona con algo de razonamiento la velocidad límite en función de la viscosidad, el radio de la gota, el valor de g y el valor de la densidad del fluido envolvente y del fluido de la gota: http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

[neometalero]

Re: Fluido en movimiento

Puedes hallar el caudal a partir de la ecuación de continuidad, donde se sabe que el flujo es el producto de la sección por la velocidad del fluido. La velocidad del fluido la puedes sacar de la expresión del número de Reynolds:

$${R}_{ e}=\frac{vD}{\nu }$$

donde aparecen la velocidad dle fluido, el diámetro de la tubería y la viscosidad.
De nada!!

[wisegirl26]

Hola, alguien por favor me puede ayudar con estos dos problemas, me dan las respuestas pero necesito pensar en el procedimiento y no sé como hacerlo, cualquier ayuda que me puedan aportar lo agradecería, si cometí algún error en el protocolo, me dicen y corrijo (soy nueva aquí)

1. Determínese la maxima cantidad de agua que puede pasar por minuto a través de un tubo de 3 cm de d.i sin que sea un flujo turbulento.Considerese que el maximo numero de Reynolds para un flujo no turbulento debe ser 2000. Para el agua, a 20°C, n=1x${10}^{-3}$ Pa.s

Resp: 0.0028${m}^{3}$

2. Que tan rapido puede caer una gota de lluvia (r=1.5 mm) a traves del aire, si su flujo esta cercano a ser considerado turbulento, es decir para ${N}_{R}$ cercano a 10? Para el aire, n=1.8x${10}^{-5 }$ Pa.s y $\rho$ =1.29 kg/${m}^{3 }$ .

Resp:4.6 cm/s