1r ciclo Peso aparente

[Julián]

En el final de hoy me tomaron el siguiente ejercicio que era mas o menos asi:

El peso de un metal de aleación de oro y aluminio en el aire es de 45 [N], sumergido dicho metal descansa sobre una balanza y esta registra 34 [N]. Si la densidad del oro es de 19300 Kg/m^3 y la densidad del aluminio es 2698,4 Kg/m^3. ¿Cuanta masa de ora tenia el metal?

La verdad que ni sé como hacerlo, por lo que conosco tengo:${P}_{aparente }=P-E \Rightarrow 34[N]=45[N]-E$ por lo tanto $E=11[N]$

$E=\delta g {V}_{des }$

[angel relativamente]

Re: Peso aparente

Hola julian403, lo primero de todo es hacerte una pregunta. ¿No te dice sobre qué fluido se sumerge? En la fórmula de $E=\delta g {V}_{des }$, $\delta$ es la densidad del fluido. Puede que no sea imprescindible para resolverlo, pero en principio sin ese dato no lo veo. Te indico cómo yo seguiría:

Sabiendo que $P=mg$

$m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{45}{9.8}\approx 4.59\; kg$

Saludos,

[Julián]

Re: Peso aparente

no nada sobre el tipo de fluido. Pero el calculo lo hisiste simple, que tiene q ver entonces el fluido?

[angel relativamente]

Re: Peso aparente

Julián, probablemente me equivoque, pero me parece que sí es necesario saber en qué fluido se encuentra. Si no, el empuje será un dato totalmente innecesario, pues que yo sepa con los datos que tienes no hay ninguna otra fórmula con la que puedas relacionar la densidad del fluido. ¿Tienes la solución del problema? Un saludo, Ángel

[Julián]

Re: Peso aparente

No no tengo la resolución del ejercicio, a este me lo tomaron en un final. Como ves con que necesidad toman algo asi.

[Julián]

Re: Peso aparente

Miren hasta donde he llegado en el problema. Hes posible obtener la densidad del fluido porque con los datos tengo un sistema de 2 ecuaciones de 2 incongnitas

$P=({\delta}_{oro}V+{\delta}_{al}V)g$
$E={\delta}_{liquido}*g*V$

De aca encuentro la densidad del fluido y el volumen del cuerpo. Entonces:

$19300[\frac{kg}{{m}^{3} }]*(2.08*{10}^{-4} [{m}^{3}])=4.02 [Kg]$

[angel relativamente]

Re: Peso aparente

Hola julian403. Hace ya mucho de este problema, así que no me acuerdo qué se me pasó por la cabeza en aquel entonces.
En efecto, por lo que veo sí que se puede resolver. No obstante, creo que por ahí has violado el principio de conservación de la masa. Para hacer una aleación de oro y aluminio, necesito una cierta masa de cada metal. La masa de la aleación final será:

$m_a=m_{Au}+m_{Al}\quad \Rightarrow \quad \rho_{a}V=\rho_{Au}V_{Au}+\rho_{Al}V_{Al}\neq \rho_{Au}V+\rho_{Al}V$

Si esa última igualdad fuese cierta, entonces podríamos sacar factor al volumen y quedaría:

$\rho_a=\rho_{Au}+\rho_{Al}$

Lo cual quiere decir que donde antes cabía un átomo ahora caben dos.
No obstante, sí que puedes hacer el siguiente planteamiento:

$P=({\rho}_{Au}V_{Au}+{\rho}_{Al}V_{Al})g$

$E={\delta}_{liq}gV$

$V=V_{Au}+V_{Al}$

Y sería tan simple como resolver el sistema 3x3.

Corríjanme si me equivoco.

Saludos,