Secundaria Mecanica de fluidos: Calcular potencia absorbida...

[hector0]

Hola.. quisiera que me ayuden con este ejercicio.. no se como comenzarlo directamente.. me dan alturas.. velocidades.. estoy como leyendo algo en chino con tantos datos..

Un eje de bomba vertical de pozo con motor sobre la superficie tiene dos cojinetes de altura h = 100 mm cada uno y estan lubricados. El diametro del eje es de D = 60 mm y gira con una frecuencia f = 1200 rpm. El juego (diferencia de diametros) entre eje y cojinete es de j = 0,05 mm y la temperatura del lubricante es t = 25ºC, siendo la aceleracion de la gravedad g = 9,81 M/${s}^{2}$ .
Calcular la potencia absorbida por el frotamiento para los distintos lubricantes. Aceite SAE 20, SAE 70, agua dulce. 1 centiestoke = 0,01 ${cm}^{2}/s$

[lefranckye]

Re: Mecanica de fluidos: Calcular potencia absorbida...

Deberias checar el numero de reynols
espero q te ayude

[angelo]

Re: Mecanica de fluidos: Calcular potencia absorbida...

Hola! a ver si te puedo ayudar.

Se trata de un problema de lubricación hidrodinámica. Se puede comprobar que el movimiento del fluido dentro del cojinete es laminar, con viscosidad dominante. Efectivamente, el número de Reynolds sería

$Re=\frac{V\Delta r}{\nu}=\frac{\omega D\Delta r}{\nu}$

Como $Re\ll1$ en todos los casos, se desarrolla un flujo de Poiseuille dentro del cojinete, el cual tiene expresión analítica. Una vez hallado el perfil de velocidades, deberás calcular el esfuerzo tangencial sobre las paredes del cojinete haciendo

$\tau=\rho\nu\frac{\partial v}{\partial r}|_{r=D/2}$

De manera aproximada, ya que el juego es muy pequeño en comparación con el diámetro del eje, podemos suponer un perfil lineal de velocidades para estimar el resultado. Así pues, tenemos que

$\tau=\rho\nu\frac{\partial v}{\partial r}|_{r=D/2}\simeq\rho\nu\frac{V}{\Delta r}=\rho\nu\frac{\omega D/2}{\Delta r}$

con lo que la fuerza de fricción total sobre los dos cojinetes será $F_{\tau}=\tau A=\tau(2\pi Dh)$. Esto da lugar a un par resistente $T=F_{\tau}D/2$, y finalmente, a una potencia absorbida $P=T\omega$.

En algún momento te dan el dato de la gravedad, así que quizá habría que tener en cuenta la distribución de presiones verticales dentro del cojinete. De todas formas, no creo que tenga demasiada incidencia.