Secundaria Ejercicio arquimedes

[javier_rst]

Hola a todos, quisiera que me aclaren algunas dudas sobre este ejercicio.


He planteado que cuando el globo se eleve a 800 metros (entiendo que en ese momento se quedará quieto) se encontrará en equilibrio por lo tanto el empuje será igual a la fuerza peso.
Encontré la densidad del aire a 800 metros con la fórmula que allí me entregan.

Luego de eso . escribí el empuje en función de la densidad del aire , del volumen del cuerpo ( del globo) y de la gravedad. y lo iguale a mg (peso) , luego simplifico "g" , y obtengo que la densidad del aire por el volumen (del globo) es igual a la masa del globo. Luego obtuve el volumen..
Mi duda es con respecto a la masa.. porque yo he considerado en todo momento que la masa es 400Kg , pero supongo que cuando se llena de helio , aumenta más.

Para no quedarme con la duda plantié otra ecuacion pero esta ves considerando la masa extra .
me quedó así.

D.(aire) * V(globo) = 400 + V(globo)*0.18

aqui 0,18 kg/m^3= Densidad del helio

Cómo lo harían ustedes ? si estoy equivocado espero me corrigan , es que estoy empezando con esto . Saludos

[angel relativamente]

Re: Ejercicio arquimedes

No sé cuál es el nivel que te exigen, pero yo al principio hubiese hecho exactamente lo que tú. Suponer que si te piden metros cúbicos para elevarlo, se refiere a la mínima cantidad, esto es, para que cuando llegue a dicha altura se mantenga en equilibrio. No obstante, cuando dice 400kg de carga, se sobreentiende que eso es lo que lleva en "la cesta". Evidentemente, y ya que te dan la densidad del helio, habrá que considerar la masa del conjunto. Por tanto, mi planteamiento sería el siguiente, tal como consideras al final:

$P=E \rightarrow \rho_A\cdot g \cdot V_g=g\cdot m_g \rightarrow \rho_A \cdot V_g=m_g \rightarrow \rho_A \cdot V_g= m_c + \rho_{He} \cdot V_g \rightarrow$


$\rho_A \cdot V_g - \rho_{He} \cdot V_g =m_c \rightarrow V_g=\dfrac{m_c}{\rho_A- \rho_{He}}\rightarrow\boxed{V_g=\dfrac{m_c}{\rho_0\ee^{-z/8000}-\rho_{He}}}$

Ten en cuenta que $m_c=400\; kg$. En esa fórmula ya puedes sustituir los datos iniciales.
Creo que con eso estaría bien resuelto, si alguien ve un error que no dude en corregirme.
Saludos

[Al2000]

Re: Ejercicio arquimedes

Échale un ojo a este hilo.

Saludos,

Al

PD. ¡Sorry Ángel!