1r ciclo Cambio de altura de nivel de líquido

[zairillo]

Hola a todos!
Estudiando Física, en particular la parte de fluidos, me ha surgido un problema que me gustaría comentar con vosotros a ver si me podéis ayudar:

Dos vasos comunicantes cilíndricos, de secciones rectas de $2 {cm}^{2}$ y $6 {cm}^{2}$, respectivamente, contienen un líquido de $0,90 g/{cm}^{3}$ de densidad, como se esquematiza en la figura 2. Determinar a) el cambio de altura del nivel del líquido si un objeto de 7,2 gramos de masa y $0,63 g/{cm}^{3}$ de densidad se introduce en uno de los vasos y b) el porcentaje de volumen del objeto que queda sumergido.

En el apartado a) lo que hago es aplicar la ley fundamental de la hidrostática ${P}_{A} = P + {\rho}_{A}*g*{h}_{A}$, pero no sé si es lo que tengo que hacer exactamente e igualarlo a $\Delta P = -\rho*g*z$ para despejar z, porque no sé cuál sería esa diferencia de presiones $\Delta P$.

En el apartado b) lo que hago es igualar el peso al empuje E = P, siendo P = m*g, obteniendo que un 69,99% del volumen del objeto queda sumergido.

Al no tener la solución, me gustaría que me ayudárais con la misma, para corroborar que lo que hago está bien.

Saludos y muchas gracias!

[zairillo]

Re: Cambio de altura de nivel de líquido

¿Por qué no salen bien las fórmulas? He utilizado los comandos de ayuda que existen...

[angel relativamente]

Re: Cambio de altura de nivel de líquido

Échale un ojo a este hilo. La clave es meterlo entre [TEX]...[/TEX]

Saludos.

[javier m]

Re: Cambio de altura de nivel de líquido

Hola a todos!
Estudiando Física, en particular la parte de fluidos, me ha surgido un problema que me gustaría comentar con vosotros a ver si me podéis ayudar:

Dos vasos comunicantes cilíndricos, de secciones rectas de $2 {cm}^{2}$ y $6 {cm}^{2}$, respectivamente, contienen un líquido de $0,90 g/{cm}^{3}$ de densidad, como se esquematiza en la figura 2. Determinar a) el cambio de altura del nivel del líquido si un objeto de 7,2 gramos de masa y $0,63 g/{cm}^{3}$ de densidad se introduce en uno de los vasos y b) el porcentaje de volumen del objeto que queda sumergido.

[ATTACH=CONFIG]5292[/ATTACH]

En el apartado a) lo que hago es aplicar la ley fundamental de la hidrostática ${P}_{A} = P + {\rho}_{A}*g*{h}_{A}$, pero no sé si es lo que tengo que hacer exactamente e igualarlo a $\Delta P = -\rho*g*z$ para despejar z, porque no sé cuál sería esa diferencia de presiones $\Delta P$.

En el apartado b) lo que hago es igualar el peso al empuje E = P, siendo P = m*g, obteniendo que un 69,99% del volumen del objeto queda sumergido.

Al no tener la solución, me gustaría que me ayudárais con la misma, para corroborar que lo que hago está bien.

Saludos y muchas gracias!

Hola, este ejercicio es más por fuerza de empuje que por donde lo intentas sacar.

Lo que habría que hacer es sacar la ecuación de equilibrio

$mg=\rho_L V_Lg$

Donde $\rho_L$ y $V_L$ son la densidad del liquido, y el volumen de liquido desplazado, respectivamente.

Con eso ya puedes Hallar $V_L$, y con $V_L$ y sabiendo las dimesiones del recipiente, puedes, de alguna manera hallar h

[zairillo]

Re: Cambio de altura de nivel de líquido

Gracias, ya está puesto el problema de manera más comprensible.

[zairillo]

Re: Cambio de altura de nivel de líquido

Hola, este ejercicio es más por fuerza de empuje que por donde lo intentas sacar.

Lo que habría que hacer es sacar la ecuación de equilibrio

$mg=\rho_L V_Lg$

Donde $\rho_L$ y $V_L$ son la densidad del liquido, y el volumen de liquido desplazado, respectivamente.

Con eso ya puedes Hallar $V_L$, y con $V_L$ y sabiendo las dimesiones del recipiente, puedes, de alguna manera hallar h

Gracias por la respuesta, eso es lo que estaba haciendo para el apartado b), pero las dimensiones del recipiente no las tengo, por lo que no podría realizarlo de la manera que comentas...¿Alguna otra manera?

[javier m]

Re: Cambio de altura de nivel de líquido

Gracias por la respuesta, eso es lo que estaba haciendo para el apartado b), pero las dimensiones del recipiente no las tengo, por lo que no podría realizarlo de la manera que comentas...¿Alguna otra manera?

me refería al A)

Mira, voy a colocarle un subindice "o" a lo referente al objeto, de modo que tendríamos que la masa del objeto es $m=\rho_o V_o$

Reemplazando eso en la ecuación que puse en el mensaje anterior queda:

$\rho_o V_o=\rho_L V_L$, De modo que $V_L=0.63/0.9 V_o=0.7V_o$

De modo que el 70% del volumen del objeto está sumerjido.

Ahora, con respecto al A) lo que tienes que darte en cuenta es que el liquido subirá la misma altura en ambos cilindros (el nivel del agua será el mismo)

De modo que puedes plantear la s/te ecuación

$V_L=2h+6h$

Donde h es la altura que subió el nivel del agua

[zairillo]

Re: Cambio de altura de nivel de líquido

Muchas gracias por la aclaración
Ya lo he entendido mucho mejor, jejeje.

Saludos!