Secundaria Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

[Ingun]

Hola a todos, y gracias por dedicar unos minutos a este hilo.

Estoy estudiando la tensión superficial en los líquidos, y me gustaría poder ordenar un poco mis ideas.

Se define la tensión superficial de un líquido como la fuerza por unidad de longitud ejercida en la superficie de un líquido sobre una línea situada en esta superficie. Es perpendicular a la línea y forma parte de la superficie.

He hecho un dibujo de lo que yo he entendido con respecto a esta definición. En el dibujo he puesto un vaso con agua y con la película consecuencia de la tensión superficial de color azul oscuro. He dibujado una línea de color rojo sobre la superficie del líquido, y en color dorado, una fuerza perpendicular a esta línea roja. Esta fuerza en color dorado sería la representación de la tensión superficial. ¿Es así?

La fuerza dorada también podría servir de línea imaginaria, y ser la línea roja la que representara la fuerza (obviando aquí módulos y demás, simplemente es para ilustrarlo).



Esto hace que cuando un objeto se sustenta por esta tensión, la línea dorada "empuje hacia arriba" ese objeto, como si fuera una cuerda en tensión. ¿Es así?

Si es como digo, hay una duda que no acabo de entender: ¿cómo puede definirse una magnitud, como la tensión superficial, de la forma N/m, si para un cuerpo que está "flotando" sobre la película, tiene que haber un área? O tal vez es que la tensión superficial se calcula para una línea sobre la superficie tan fina como puedas imaginar, es decir, una línea "matemática", que en realidad no existe. Es que cuando pones un alfiler a "flotar" sobre el agua, no es una línea, en realidad el alfiler tiene una área entera de contacto con la superficie.

Gracias por vuestras respuestas, si entiendo esto, creo que podré entender el tema de la burbuja.

[[Beto]]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

No entiendo tu dibujo, si trazas una línea sobre la superficie dorada hay infinidad de lineas perpendiculares a un determinado punto de esa línea.

Sobre la fuerza de tensión superficial te puedo decir que es un fuerza de naturaleza electrostática, se presenta en las superficies de los líquidos debido a que las moléculas superficiales son jaladas por las moléculas más internas, de modo que intentan disminuir la energía por unidad de area.

La definicion de Fuerza por unidad de longitud quiere decir que si apoyas algo sobre una superficie líquida y esta le ejercerá una fuerza dependiendo de la longitud que esté en contacto con esta, imagina que apoyas un aro sobre agua, entonces si el coeficiente de tensión superficial es $\sigma$ entonces como tiene una longitud de $2\pi R$, a este se le ejercerá una fuerza de $F=\sigma 2\pi R$, ese coeficiente se podría entender como uan densidad longitudinal de fuerza y se usa ya que macroscópicamente esa fuerza se puede cuantificar de esa manera ya que calcularla mediente la suma de contribuciones de cada molécula sería muy complicado.

[Ingun]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Con tu ejemplo del aro creo que podrías ayudarme a solucionar todas mis dudas. Lo tomamos y entonces yo te pregunto:

(1) ¿Cuál es la dirección de la fuerza que ejerce la tensión superficial sobre el aro? Según lo que yo he entendido, no es hacia arriba, sino oblicua hacia fuera, en diagonal, siguiendo la pendiente que forma el aro en el agua.

(2) ¿Qué ocurre con un objeto que no es hueco? Por ejemplo, un nenúfar. ¿Dónde se aplica la tensión superficial?

(3) Cuando no hay ningún objeto, ¿cómo dibujaría las líneas de fuerza de la tensión superficial?

Muchas gracias, creo que así me he podido expresar mejor.

[[Beto]]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Con tu ejemplo del aro creo que podrías ayudarme a solucionar todas mis dudas. Lo tomamos y entonces yo te pregunto:

(1) ¿Cuál es la dirección de la fuerza que ejerce la tensión superficial sobre el aro? Según lo que yo he entendido, no es hacia arriba, sino oblicua hacia fuera, en diagonal, siguiendo la pendiente que forma el aro en el agua.

No entiendo a que te refieres con pendiente .... para el aro la tensión superficial resultante iría hacia arriba opuesta al peso del aro, de lo contrario el sistema no estaría en equilibrio, no hay ninguna otra fuerza para suponer que la tensión superficial tiene que tener otra dirección para compensarla.

(2) ¿Qué ocurre con un objeto que no es hueco? Por ejemplo, un nenúfar. ¿Dónde se aplica la tensión superficial?

Si un objeto no es hueco tomas el contorno del objeto o el borde de una superficie libre para el líquido. Recuerda que la tensión superficial como te mencione más arriba es la energía necesaria por unidad de superficie para aumentar esa superficie, esto quiere decir que se requiere una energía para aumentar la superficie "libre" y esto hace que aparezca una fuerza de tensión superficial que se oponga a cualquier interacción que intente aumentar la superficie del líquido, por lo tanto esta fueza aparecera en el contorno de la superficie libre del líquido.

(3) Cuando no hay ningún objeto, ¿cómo dibujaría las líneas de fuerza de la tensión superficial?

Muchas gracias, creo que así me he podido expresar mejor.

La fuerza te tensión superficial se manifiesta cuando colocas un objeto en contacto con la superficie del líquido opuesta a la fuerza que le ejerce el objeto.

Cuando hay un líquido libre sin ningún objeto apoyado en su superficie libre las moléculas de afuera son jaladas hacia adentro por las moléculas más internas para así disminuir la energía de las moléculas ubicadas en la supericie (pero estás son fuerzas internas y están en equilibrio). En general la dirección de la fuerza de tensión superficial en cada punto dependerá de la diferencia de presiones entre el interior y el exterior del líquido lo cual ocasionara una curvatura diferente para cada punto, si sumas todas darán cero. Si se está en el vació la curvatura será la misma y un líquido adoptaría una forma esférica.

[Ingun]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Hola [Beto], gracias por tus respuestas.

Incluyo un nuevo dibujo para explicar mejor mi primera duda:



La imagen representa una vista transversal de un tubito sobre el agua. Hay que fijarse en que se forma una pendiente en la superficie del agua que aloja el objeto.

Las fuerzas A y B, según el libro que estoy siguiendo, son precisamente la tensión superficial del líquido sobre el objeto. De hecho, esos vectores de fuerza tendrían precisamente un módulo \gamma que es la famosa tensión superficial en N/m. Fíjate que no es vertical hacia arriba, sólo algunas de sus componentes. Las componentes horizontales se anulan.

Por tu respuesta número (2), si no he entendido mal, y como ejemplo en este mismo dibujo, sólo hay que fijarse en los bordes el objeto "flotante", que es donde se modifica la superficie del agua. En el resto del objeto esta superficie no se modifica (pregunta: ¿y si el objeto es curvado y no plano?).

Sobre la respuesta (3): en general, esta curvatura no sería muy pronunciada, ¿verdad? serían fuerzas casi en vertical hacia abajo, ¿no?

saludos, y muchas gracias por tus respuestas!!

[[Beto]]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Las fuerzas A y B, según el libro que estoy siguiendo, son precisamente la tensión superficial del líquido sobre el objeto. De hecho, esos vectores de fuerza tendrían precisamente un módulo \gamma que es la famosa tensión superficial en N/m. Fíjate que no es vertical hacia arriba, sólo algunas de sus componentes. Las componentes horizontales se anulan.

Ese ángulo formado con la vertical define que tanto se "moja" el objeto , yo estaba pensando el caso de cuando la superficie se moja copletamente (un despiste mio). Algo similar debes de haber visto en la formación de meniscos y la "ley de Jurín"

Por tu respuesta número (2), si no he entendido mal, y como ejemplo en este mismo dibujo, sólo hay que fijarse en los bordes el objeto "flotante", que es donde se modifica la superficie del agua. En el resto del objeto esta superficie no se modifica (pregunta: ¿y si el objeto es curvado y no plano?).

Si el objeto es curvado no hay mayor problema, siempre hay una línea que delimita las superficies libres del objeto y el líquido en contacto, si te refieres a la dirección de la fuerza será tangente a la curvatura que tenga la superficie del líquido y perpendicular a la linea que delimita las superficies libres en los puntos de contacto con el objeto.

Sobre la respuesta (3): en general, esta curvatura no sería muy pronunciada, ¿verdad? serían fuerzas casi en vertical hacia abajo, ¿no?

saludos, y muchas gracias por tus respuestas!!

En primera aproximación si, ya que habrá casos en los cuales la fuerza de tensión superficial deja de ser la más importante y tambien se tenga que considerar por ejemplo el peso del líquido que por lo general se desprecia al estudiar la formación de las curvaturas en las superficies libres de los líquidos.

[Ingun]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Gracias de nuevo, [Beto]. Entonces, corrígeme si me equivoco, por favor:

- Las fuerzas A y B del dibujo son la tensión superficial del líquido sobre el objeto. Son perpendiculares al borde del objeto (ese borde es una línea) sobre la superfície, pero no necesariamente perpendiculares a la superfície. Precisamente esa línea de contacto entre el objeto y la superfície es la que entraría en la definición de la magnitud de la tensión superficial (Newton / metro) para cada líquido, es decir, la $\gamma$.

- Tienen esa oblicuidad dependiendo de hasta qué punto está "mojado" el objeto. Cuanto más verticales, más valor de $\gamma$ se encuentra en la componente vertical de estas fuerzas. Eso sí, el módulo de esas fuerzas siempre es el mismo.

Por favor, ¿podrías indicarme si estas conclusiones a las que he llegado son acertadas?

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Y una duda más: con el objeto curvado no lo tengo tan claro, puesto que si metes un objeto curvado (un aro con una pequeña convexidad, por ejemplo), estás aumentando la superfície de contacto del objeto con la superfície del líquido: claro, si fuera plano sería un área más pequeña.

Muchas gracias por el esfuerzo =). Muy agradecido.

[[Beto]]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Tu primera afirmación es correcta.

- Tienen esa oblicuidad dependiendo de hasta qué punto está "mojado" el objeto. Cuanto más verticales, más valor de $\gamma$ se encuentra en la componente vertical de estas fuerzas. Eso sí, el módulo de esas fuerzas siempre es el mismo.

No entiendo a que te refieres con oblicuidad ¿es al ángulo formado? de ser así:

El concepto de mojado se define dependiendo del ángulo formado si $\theta=0$ se ha mojado completamente la superficie y si $\theta=\pi$ no se ha mojado la superficie. Por ejemplo para un capilar se tiene que:

$$\cos\theta=\dfrac{\rho g r h}{2\gamma}$$

Donde puedes ver que a mayor $\gamma$ es menor el coseno y por tanto mayor el ángulo y la superficie entonces moja menos.

Y una duda más: con el objeto curvado no lo tengo tan claro, puesto que si metes un objeto curvado (un aro con una pequeña convexidad, por ejemplo), estás aumentando la superfície de contacto del objeto con la superfície del líquido: claro, si fuera plano sería un área más pequeña.

Si, aumentas el área de la superficie de contacto pero la tensión superficial no intenta minimizar esa área si no el área libre del líquido.

[Ingun]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Gracias [Beto]. Todo claro, y la fórmula ahora tiene un sentido.

Una pregunta: ¿por qué para que se produzca el ascenso de líquido por capilaridad (cuando la adhesión es > a la cohesión) es necesario que el capilar esté humedecido previamente por dentro? En mi libro pone que debe haber una muy fina película de líquido en la pared interna del capilar para que el agua pueda ascender. ¿Por qué?

En otro post pondré unas dudas sobre las fuerzas de dos hemiesferas que forman una burbuja.

Muchas gracias!

[[Beto]]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Una pregunta: ¿por qué para que se produzca el ascenso de líquido por capilaridad (cuando la adhesión es > a la cohesión) es necesario que el capilar esté humedecido previamente por dentro? En mi libro pone que debe haber una muy fina película de líquido en la pared interna del capilar para que el agua pueda ascender. ¿Por qué?

De eso no he estado enterado, de hecho creería que no es necesario siempre que he metido un sorbete en un vaso con jugo o agua, el fluido ha ascendido y el sorbete a estado toralmente seco, quizas el hecho de que este humedecido facilite el ascenso pero no más.

Un saludo.

[Ingun]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Hola [Beto].

Sí, fíjate en la página 212 - 213 de este libro (al final de la 212 y principio de la 213):

Pulsa aquí para ver el libro.

La verdad es que no le encuentro explicación... Y si lees el ejemplo 1 de la página 214 parece si no hay esta película de agua en el capilar, el capilar se comporta como un simple vaso comunicante. No entiendo el porqué de esto.

Saludos.

[[Beto]]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Hola, ya veo a lo que te refieres pero ahí se mencionan eso para distinguir los dos tipos de meniscos que existen, es decir:

Concavo: cuando se moja la pared del capilar y el ángulo está en el rango $0<\theta<\pi/2$, en este caso el nivel del líquido en el capilar está sobre el nivel del líquido del recipiente.

Convexo: cuando no se moja la pared del capilar, en este caso el ángulo está entre $\pi/2<\theta<\pi$, donde el nivel del líquido en el capilar está por debajo del nivel del líquido en el recipiente.

Como ves cuando la superficie del capilar se moja es cuando hay una altura por sobre el nivel del líquido en el recipiente, en caso contrario no (es decir cuando no esta mojado), en el ejemplo consideran el ángulo muy cercano a cero ya que consideran que el líquido está mojando completamente el capilar, no quiere decir que tenga que estar humedecido previamente para poder producirse el ascenso del líquido por el capilar.

Un saludo.

[Ingun]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

Hola, qué tal. Gracias por la molestia de echarle un vistazo.

La verdad es que si lo que trata de explicar el libro es que si el agua moja, asciende porque forma un menisco cóncavo, sabemos que es agua y que formará un menisco cóncavo. Eso en cuanto al problema.

En cuanto a la explicación de la 213 - 214, la verdad es que creo que está muy mal explicado. No lo entiendo muy bien, la verdad: es como si la acción capilar se produjera a causa de la humedad de una fina película en los bordes del capilar, y sin embargo, esta película es consecuencia de la acción capilar. Esto es lo que yo he entendido de la explicación del libro.

Saludos!

[[Beto]]

Re: Teoría: fuerzas involucradas en la tensión superficial.

En cuanto a la explicación de la 213 - 214, la verdad es que creo que está muy mal explicado. No lo entiendo muy bien, la verdad: es como si la acción capilar se produjera a causa de la humedad de una fina película en los bordes del capilar, y sin embargo, esta película es consecuencia de la acción capilar. Esto es lo que yo he entendido de la explicación del libro.

Si a mi también me parece que esa primera explicación se presta a confusiones.