Otras carreras presion en recipiente cubico

[LauraLopez]

En un recipiente cubico de 10 cm de lado se encuentra un gas a presion de 15 atm, si la presion exterior (la atmosferica) es de 750 mm de Hg. ¿cual es la fuerza total que soporta una pared del recipiente?

Tengo un par de dudas, primero la presion que soporta una pared del recipiente sera la misma que soporte el fondo y la tapa del recipiente? o sea las 6 caras se ven afectadas por la misma presion?

la formula que conozco es $p = p_0 + \rho gh$ y$p = \frac{F}{ S}$

La duda que tengo es que si tomo una cara como una de las laterales no veo diferencia de altura en el h en cambio si tomo la base o la tapa si hay una diferencia de altura...

Gracias!

[arivasm]

Re: presion en recipiente cubico

Como bien señalas, la presión en un fluido depende de la profundidad (debido al peso del propio fluido), por lo que, en principio, debería tenerse en cuenta. En el caso de los gases, salvo que consideremos volúmenes de gran altura, debido a su pequeña densidad es perfectamente válido omitir esa pequeña variación. Por tanto, en tu caso la cosa es muy sencilla: tienes gas a ambos lados de las paredes, el gas interior ejerce una fuerza que calculas simplemente con la definición de presión, el gas (aire) exterior también (y que calculas del mismo modo). Como ambas son de sentidos opuestos, tan sólo tienes que restarlas. Por supuesto, un atajo pasa por restar previamente las presiones y luego multiplicar por la superficie de cada cara. En resumen, es un ejercicio de aplicar la definición de presión y de realizar un par de cambios de unidades de presión (de atm, o mmHg, a Pa).

[angelo]

Re: presion en recipiente cubico

Hola Laura,

Como muy bien te ha explicado avirasm, en un recipiente de estas magnitudes puedes suponer que tanto la presión en su interior como la presión en sus alrededores es constante. Ten en cuenta que la densidad de los gases es generalmente baja, con lo que la variación de presión hidrostática será muy pequeña.

Por tanto, cada una de las 6 paredes del recipiente están sometidas a la misma presión en todos sus puntos. La fuerza que soporta una pared será igual a la diferencia de presión entre su cada interna y externa, multiplcado por su superficie. Es decir, $F=(p_o-p_a)L^2$. Obviamente, la dirección de esta fuerza es perpendicular a la pared, y su sentido es hacia el exterior.

[LauraLopez]

Re: presion en recipiente cubico

ahh entonces cuanod hablo de gases no se tiene en cuanta la diferencia de alturas? Las presiones que me da como dato son la presion interior y la presion exterior, porque se deberian restar? no se deberian sumar? ya que sobre la pared del recipiente actuan ambas presiones de un lado y del otro aumentando asi la presion o estoy errada?

- - - Actualizado - - -

ahh ya entendi gracias!

[angelo]

Re: presion en recipiente cubico

Solo la tienes que tener en cuenta para recipientes muy grandes, o grandes masas de gases (como la atmósfera). De manera que esa gran diferencia de alturas compense el pequeño valor de la densidad del gas.

Se restan por que la fuerza de presión que ejerce el gas en la cara interior y la que ejerce el aire en la cara exterior son de sentidos contrarios.

[LauraLopez]

Re: presion en recipiente cubico

lo que me llama la atencion es que me da F = 14195 N no es demasiado grande esta fuerza para la presion que hace un gas? reste las presiones previamente pasadas a pascales y luego multiplique por 0.01 para que me quede la fuerza en Newton

[angelo]

Re: presion en recipiente cubico

Es totálmente lógico. Estamos hablando de una presión interior de 15 atmósferas!

[arivasm]

Re: presion en recipiente cubico

lo que me llama la atencion es que me da F = 14195 N no es demasiado grande esta fuerza para la presion que hace un gas?

No, no lo es.

Es más, la presión que ejerce la atmósfera es muy grande! Traduzcamos los 101000 $\rm N/m^2$: un solo $\rm cm^2$ está sometido a una fuerza de unos 10 N, o sea, aproximadamente el peso de 1 kg. ¿Cómo puede ser que cada $\rm cm^2$ de nuestra piel esté siendo "apretado" desde fuera con una fuerza equivalente a sostener el peso de 1 L de agua?. ¡Pero si no notamos nada!. La razón es ésta: somos "globos" a presión, es decir también internamente ejercemos una presión similar. Así, si hacemos vacío sí notamos esa presión interior (algo que aprovechamos cuando la descompresión exterior se hace con suavidad -ésa sería la física del beso!-). También lo podemos entender si consideramos que, entre otras razones, ésa es una de las que hacen necesario el traje espacial... En la película "Desafío total" había una escena un tanto exagerada sobre los efectos de la exposición del cuerpo a una presión ínfima, como es la atmósfera marciana, y si no recuerdo mal en "Atmósfera cero" había otra.

Saludos!